de-dap an kt to hop xac suat 11B7

1/ Tìm hệ số của trong khai triển , biết (2đ)

2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ (2đ)

3/ Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất sao cho :

a)      Chọn được 2bi đỏ và 2 bi trắng (2đ)

b)     Chọn được 4 bi có đúng hai màu. (2đ)

c)      Chọn được 4 bi không đủ cả hai màu (2đ)

Bài

Nội dung

Điểm

1

+ Ta có : điều kiện n ≥ 2 và n  

 1 + + = 79

0.25

0.25

 

0.25

 : loại n =  13 suy ra n = 12

0.25

+

0.5

Số hạng chứa ứng với 36  5k = 11  k = 5

0.25

Hệ số của là

0.25

2

Gọi x = là số cần tìm, đặt X = {0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9} Các chữ số a, b,c, d, e, f  khác nhau đôi một

Có 5 chữ số chẵn : {0 , 2 , 4 , 6 , 8}và 5 chữ số lẻ : {1, 3, 5, 7, 9}

0.5

Nên số cách chọn ba chữ số lẻ là và số cách chọn ba chữ số chẵn là và sau đó xếp chúng theo thứ tự vào 6 vị trí nên có 6! cách

Vậy có tất cả là : 6! = 72000 số

Nhưng trong đó có cả chữ số 0 đứng đầu, ta tìm các số có chữ số 0 đứng đầu là : , khi đó số cách chọn 3 chữ số lẻ là , số cách chọn còn lại 2 chữ chẵn trong 4 chữ số chẵn là , sau đó xếp thứ tự chúng vào 5 vị trí nên có 5! cách

Vậy có tất cả là 5! = 7200 số có chữ số 0 đứng đầu

Vậy có tất cả là 72000  7200 = 64800 số cần tìm thỏa yêu cầu

0.5

0.5

0.5

3

Số phần tử không gian mẫu

0.5

a) Gọi A là biến cố “chọn được 2 bi đỏ và 2 bi trắng”

số kết quả thuận lợi cho A :

1.0

Xác suất của A là

0.5

b) Gọi B là biến cố “chọn được 4 bi có đúng 2 màu”

TH1 : Chọn 4 bi có hai màu đỏ  trắng :

0.5

TH2 : Chọn 4 bi có hai màu trắng  vàng :

0.5

TH3 : Chọn 4 bi có hai màu đỏ  vàng :

0.5

Số kết quả thuận lợi cho B là :

0.25

Xác suất của B là

0.25

c) Gọi C là biến cố “chọn 4 bi không đủ cả hai màu”

TH 1 : “4 bi cùng màu” :

TH2 : “4 bi có đủ cả ba màu” :

Vậy số kết quả thuận lợi cho C là : 1365  624 = 720 + 21 = 741

0.5

0.5

0.5

Xác suất của C là

Có thể sử dụng biến cố đối :

0.5