Đề đáp án thi thử ĐH lần I trường THPT Lê hữu trác I

Câu I

a, 1đ

Đáp án

Thang điểm

Với m=1, hàm số (1) trở thành

1,TXĐ:

0,25

2,. Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=0, ; cực tiểu tại x=2,

0,25

.+Giới hạn:

+BBT

0,25

3,Đồ thị: Tiếp xúc Ox tại O, cắt Ox tại (3;0).cắt Oy tại (0;0) qua (-1;-4) nhận   I(1;-2) làm tâm đối xứng

0,25

b, 1đ

để hs co CĐ,CT có 2 nghiệm phân biệt    

0.5

Khi đó A(m-1;-3m+3) B(m+1;-3m-1) là các điểm CĐ,CT của đồ thị hàm số, để góc

0.5

Câu II

a, 1đ

Giải phương trình

0.5

0.5

b, 1đ

ĐK:

0.25

Pt

0.25

*

0.25

*2

Kl: pt có nghiệm x=3  x=8

0.25

CâuIII

1đ

Tìm

0.25

0.25

Đặt

0.25

Vậy

.0.25

CâuIV

Hình vẽ

1đ

ta có đều nên BD=a

0.5

Kẻ HN song song AB NAD kẻ HK vuông góc với HN, KCD

kẻ , I thuộc SK khoảng cách từ H tới (SCD) là HI    ,

0.5

Câu V (1đ):

Cho  thỏa mãn

    Tìm giá trị nhỏ nhất của

gt đặt

.0.25

Khi đó =

0.5

Vậy GTNN của P là 6 xẩy ra khi

0.25

Câu VI

a,1đ

Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b),

Pt đường thẳng d có dạng:  Do d qua M(1;3) nên

0,25

Đồng thời, cân tại I nên

0,25

• Với , thay vào (1) ta được nên phương trình đường thẳng d là

0,25

• Với thay vào (1) ta được hoặc Từ đó, phương trình đường thằng d là hoặc

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là

hoặc

0,25

b,1đ

Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC, K là giao điểm của BC và AD, E là giao điểm của BH và AC. Ta kí hiệu lần lượt là vtpt, vtcp của đường thẳng d.  tọa độ của M là nghiệm của hệ

0.25

AD vuông góc với BC nên , mà AD đi qua điểm D suy ra phương trình của . Do A là giao điểm của AD và AM nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình

Tọa độ điểm K là nghiệm của hệ phương trình:

0.25

Tứ giác HKCE nội tiếp nên , mà (nội tiếp chắn cung )  Suy ra , vậy K là trung điểm của HD nên .

0.25

Do B BC , kết hợp với M là trung điểm BC suy ra .

. Do H là trực tâm của tam giác ABC nên

Do . Ta có

Suy ra

0.25

CâuVII (1đ)

  Rút gọn biểu thức

0.25

0.25

0.25

Ta có nên hệ số của của hai vế bằng nhau

nên

0.25