Đề đáp án Vật lý chọn học sinh giỏi thành phố Thanh Hóa 2015-2016

Néi dung

Thang ®iÓm

Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt

    Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt

0,5

1. Khoảng cách giữa A và B sau t giây:

d2 = (AA1)2 + (AB1)2

   Với AA1 = VAt và BB1 = VBt

   Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2      (*)

    Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0

    Giải ra được: t 9,23 s

1,0

b.- Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t. Để (*) có

nghiệm thì

  từ đó tìm được:  

- Rút ra được dmin =

- Thay số tính được dmin 55,47 m

1,0

0,5

Bài 2 (4,0 điểm):  

 Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta.

    Gọi t1là nhiệt độ của bình A khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là(lần đổ đi).

Khi đó :           cm(t1-ta) = c(tb-t1)

Trong đó; m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước.  = 50g; m = 200g

Từ đó suy ra: t1 =

    Gọi t2 là nhiệt độ ổn định của bình B sau khi đổ vào nó khối lượng nước lấy từ bình A (lần đổ về). Ta có:

     c(m-).(tb - t2) = c(t2 - t1)                                                                              

     t2 =                                       

     Vậy,  sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là:

Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4 - t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ 2, trong công thức trên phải thay tb thành t2 và ta. thành t1 tức là:

Như vậy: Cứ mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình sẽ giảm () lần.

Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là:

Trong trường hợp của ta : tb – ta = 400C

Với n = 6 thì                                   

Vậy, sau 6 lần đổ đi và đổ trở lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình nhỏ hơn 20

.

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1,0

0,5

Néi dung

Thang ®iÓm

a. Có 3 lực tác dụng vào cục nước đá như hình vẽ:

Gọi trọng lượng riêng của nước đá là d; V và Vn lần lượt là thể tích của cục nước đá và của phần nước đá ngập trong nước.

ĐKCB của cục nước đá:        (1) …………………………..

Khi đá tan hết, do khối lượng nước đá không đổi nên:

        với là thể tích nước tạo ra khi cục nước đá tan hết.

Suy ra: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Gọi V0 là thể tích nước ban đầu trong bình. Khi tan hết, mực nước đá trong bình hạ xuống một đoạn nên:

                                                (2) ……………………….

Từ (1) và (2) suy ra: ……………………………………………………

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

a)

0,25

T×m . Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4

0,25

mµ:  

0,25

0,25

a)

0,25

T×m . Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4

0,25

mµ:  

0,25

0,25

Do ®ã: 

0,25

Ta nhËn thÊy tû sè kh«ng phô thuéc vµo RX.

0,5

b) Ta cã:

         * 

0,5

   (1)

0,25

*  

0,25

   (2)

0,25

Khö I1 khái hÖ ph­¬ng tr×nh trªn ®Ó t×m IX, ch¼ng h¹n nh©n hai vÕ cña (2) víi 5 råi céng víi (1):

0,5

Khi ®ã ta viÕt ®­îc biÓu thøc c«ng suÊt táa nhiÖt trªn RX lµ:

0,25

¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si:

0,5

DÊu "=" x¶y ra, tøc lµ PX ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt , khi:

0,5

0,25

Do ®ã: 

0,25

Ta nhËn thÊy tû sè kh«ng phô thuéc vµo RX.

0,5

b) Ta cã:

         * 

0,5

   (1)

0,25

*  

0,25

   (2)

0,25

Khö I1 khái hÖ ph­¬ng tr×nh trªn ®Ó t×m IX, ch¼ng h¹n nh©n hai vÕ cña (2) víi 5 råi céng víi (1):

0,5

Khi ®ã ta viÕt ®­îc biÓu thøc c«ng suÊt táa nhiÖt trªn RX lµ:

0,25

¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si:

0,5

DÊu "=" x¶y ra, tøc lµ PX ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt , khi:

0,5

Néi dung

Thang ®iÓm

0,5

0,5

0,5

0,5

Néi dung

Thang ®iÓm

0,5

0,5

0,5

0,5

b(2,0 điểm):

Dùng B’C’ lµ ¶nh cña BC qua gư­¬ng. §Ó ngư­êi quan s¸t nh×n thÊy c¶ bøc tư­êng sau gư­¬ng th× m¾t ph¶i ®ång thêi nh×n thÊy ¶nh B’ vµ C’. Muèn vËy m¾t M ph¶i ®ãn nhËn ®ư­îc c¸c tia ph¶n x¹ tõ gư­¬ng cña c¸c tia tíi xuÊt ph¸t tõ B vµ C. Gäi I, K lÇn lư­ît lµ giao ®iÓm cña B’M vµ C’M víi AD. Do ®ã chiÒu cao nhá nhÊt cña

gư­¬ng lµ ®o¹n IK.

Ta cã    (1)

                   (2)

Tõ (1) vµ (2) , ¸p dông tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau ta ®­îc:

VËy chiÒu cao nhá nhÊt cña gư­¬ng:

0,5

0,5

0,5

0,5

b(2,0 điểm):

Dùng B’C’ lµ ¶nh cña BC qua gư­¬ng. §Ó ngư­êi quan s¸t nh×n thÊy c¶ bøc tư­êng sau gư­¬ng th× m¾t ph¶i ®ång thêi nh×n thÊy ¶nh B’ vµ C’. Muèn vËy m¾t M ph¶i ®ãn nhËn ®ư­îc c¸c tia ph¶n x¹ tõ gư­¬ng cña c¸c tia tíi xuÊt ph¸t tõ B vµ C. Gäi I, K lÇn lư­ît lµ giao ®iÓm cña B’M vµ C’M víi AD. Do ®ã chiÒu cao nhá nhÊt cña

gư­¬ng lµ ®o¹n IK.

Ta cã    (1)

                   (2)

Tõ (1) vµ (2) , ¸p dông tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau ta ®­îc:

VËy chiÒu cao nhá nhÊt cña gư­¬ng:

0,5

0,5

0,5

0,5

Néi dung

Thang ®iÓm

a) Cở sở lý thuyết:                                       

Xét mạch điện như hình vẽ:

Gọi U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch

U1 là số chỉ của vôn kế.

Mạch gốm (R1//R0) nt Rx, theo

tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:     (1)                           

                                                                                                  H1

Xét mạch điện khi mắc vôn kế song song Rx

   Gọi U2 là số chỉ của vôn kế

Mạch gồm R0 nt (Rv//Rx).

Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:

    (2)

Chia 2 vế của (1) và (2) =>         H2

b) Cách tiến hành:

Dùng vôn kế đo hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là U

Mắc sơ đồ mạch điện như H1,  đọc số chỉ của vôn kế là U1

Mắc sơ đồ mạch điện như H2, đọc số chỉ của vôn kế là U2

Thay U1; U2; R0 vào (3) ta xác định được Rx

Thay U1; U; R0; Rx vào (1) Giải phương trình ta tìm được Rv

c) Biện luận sai số:

Sai số do dụng cụ đo.

Sai số do đọc kết quả và do tính toán,

Sai số do điện trở của dây nối

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25