SỞ GD & ĐT LONG AN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÔNG Môn thi : TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI DIỄN TẬP Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm).
Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với các trục toạ độ.
Câu II : (3,0 điểm).
a) Tính tích phân: .
b) Giải phương trình:
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0].
Câu III: (1,0 điểm).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc .
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần : A hoặc B.
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(0;-2;-1).
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB; Tìm giao điểm của đường thẳng
AB với mặt phẳng (P).
Câu Va : (1,0 điểm).
Tìm môđun của số phức z biết
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ,
a) Chứng minh rằng ∆ chéo với ∆’.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và song song với ∆’. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm
O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .
Câu Vb : (1,0 điểm).
Cho số phức . Tính .
………………Hết ……………….
Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh : ………………………… …… số báo danh : …………………….
Chữ kí của giám thị 1:……………………… …Chữ kí của giám thị 2 :…………………………
SỞ GD & ĐT LONG AN ĐÁP ÁN ĐỀ DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÔNG NĂM HỌC : 2011 - 2012
MÔN : TOÁN 12 - THPT
(Đáp án gồm 04 trang)
Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu .
▪ Mọi cách giải đúng khác , nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó , nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu I (3,0 điểm)
a) ( 2,0 điểm)
▪ Tập xác định:
*Chiều biến thiên:
▪
▪ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;2), (2;+∞) và không có cực
trị.
▪ Tiệm cận : nên y = 1 là tiệm cận ngang.
nên x = 2 là tiệm cận đứng.
▪ Bảng biến thiên
x
- ∞ 2 + ∞
y’
( (
y
1 + ∞
- ∞ 1
▪ Đồ thị
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
b) (1,0 điểm) .
▪ Giao với trục tung A(0; -1), hệ số góc tiếp tuyến f’(0) = -1
Phương trình tiếp tuyến d1: y = -1(x – 0) + (-1) ( y = -x – 1
▪ Giao với trục hoành B(-2 ; 0), hệ số góc tiếp tuyến f’(-2) = -1/4
Phương trình tiếp tuyến
0,25
0,25
0,
nguon VI OLET
