de hoc sinh gioi casio gia loc hai duong 0809

UBND huyÖn Gia léc

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

®Ò  thi häc sinh giái trªn m¸y tÝnh casio

N¨m häc 2008-2009

Thêi gian lµm bµi : 120’

Ngµy thi: 30/10/2008

§Ò thi gåm 1 trang.

--------------

Hä vµ tªn:..............................................

SBD:............

Ch÷ kÝ GT1:....................

Ch÷ kÝ GT2:....................

UBND huyÖn Gia léc

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

H­íng dÉn chÊm

®Ò  thi häc sinh giái trªn m¸y tÝnh casio

N¨m häc 2008-2009

§¸p ¸n gåm 2 trang

------------------

C©u

§¸p ¸n

§iÓm

1

A=567,86590139     

B=81,00000074        NÕu kh«ng ®ñ 9 ch÷ sè thËp ph©n th× trõ 1®

C=1987

2

2

2

2

a)x= 8,586963434

b)x=. NÕu ®Ó ë d¹ng gÇn ®óng th× trõ 1®.

2

2

3

Quy tr×nh Ên phÝm trªn m¸y tÝnh 500MS :

17193976==-2= = -3= =-5= =(kÕt qu¶ lµ)

VËy a=8; b=13.

3

2

4

Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 500MS:

3 0  ALPHA    X    ^     5    -   10   ALPHA  X   ^    4   +   2 0     ALPHA   X  ^    2   -   10      ALPHA   X   -  9    =  

G¸n : 2,09  SHIFT    STO   X   =  ta ®­îc:

                                     A(x1)   = 1062,99368

T­¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶:

                                     A(x2)= 205,57621

                                     A(x3)=874,91527

                                     A(x4)=1416,04806

                                     A(x5)=9,44915

Chó ý: cã thÓ lµm trªn 570 MS nh­ sau:

Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS:

       ALPHA   A    ALPHA   =   30  ALPHA   X  ^   5  - 10 ALPHA X   ^ 4 +   2 0     ALPHA   X  ^    2   -   10      ALPHA   X   -  9 

      CACL     2,09  =  ta ®­îc  A(x1)   = 1062,99368

      CACL      1,5108  =  ta  ®­îc  A(x2)= 205,57621

      CACL      2,011  =  ta  ®­îc  A(x3)=874,91527

     CACL      2,212  =  ta  ®­îc  A(x4)=1416,04806

      CACL      0,901  =  ta  ®­îc  A(x5)=9,44915

1

1

1

1

1

5

a/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 30x4-10x2+2008 t¹i x = 2 chÝnh lµ sè d­ cña phÐp chia ®a thøc trªn cho x – 2. Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 500 MS:

          2 SHIFT STO X  30 ALPHA     X    ^   4    -   10   ALPHA   X       +2008  =

( ®­îc kÕt qu¶ lµ 2448)

b/ Ta cã P(x), Q(x)  chia hÕt cho x- 3 khi P(3)=0 vµ Q(3) = 0

-G¸n: 3 SHIFT STO X   ALPHA  X^4  + 5  ALPHA  X^3   -  4 ALPHA   X   + 3 ALPHA X  =  (kÕt qu¶ lµ 189) => m=-189

T­¬ng tù  n=-168 .

Tõ ®ã (a+b)4=16243247601(Ên 357^4  =  -  1.6243247  EXP  10 =)

1

1

1

1

1

6

§Æt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7

=> A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4

=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)

=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1

=> A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23

TÝnh trªn m¸y:   A(30)=570083   ; A(10)=3043

Ngoµi ra cã thÓ sö dông c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh

1

1

1

2

Rót Èn d tõ ph­¬ng tr×nh thø nhÊt thay vµo ph­¬ng tr×nh cßn l¹i ®Ó ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh 3 Èn , dïng m¸y gi¶i ®Ó t×m a,b,c,d .

7

-Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 1: a+a.m% = a( 1+m%) ®ång

-Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 2 lµ a( 1+m%) +a( 1+m%) .m%=a.( 1+m%) 2 ®ång.

- Sè tiÒn cuèi th¸ng 3 (c¶ gèc vµ l·i): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a.( 1+m%) 3   ®ång.

- T­¬ng tù, ®Õn cuèi th¸ng thø n sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i lµ: a.( 1+m%) n      ®ång

Víi a=10.000.000 ®ång, m=0,6%, n= 10 th¸ng th× sè tiÒn ng­êi ®ã nhËn ®­îc lµ:  

           22 000 000(1 +)10  

TÝnh trªn m¸y, ta ®­îc 24 787 219 ®ång

1

1

1

1

1

8

a/ Quy tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh un+1 trªn m¸y 500 MS

      26   SHIFT   STO     A     35     SHIFT    STO    B  

                  3      ALPHA B   -   2     ALPHA    A   SHIFT    STO    A

      3      ALPHA B   -   2     ALPHA    A   SHIFT    STO    B

      Ên = ®­îc u5

      Ên tiÕp  = ®­îc u6;  …

Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS

             21   SHIFT   STO     A   34     SHIFT    STO    B   2 SHIFT    STO     C    (biÕn ®Õm) ALPHA    C   ALPHA  =  ALPHA   C   +   1   ALPHA  :   ALPHA  A ALPHA =  3   ALPHA B  -  2 ALPHA A   ALPHA   :   ALPHA    C   ALPHA  =  ALPHA   C   +   1   3   ALPHA A  -  2 ALPHA B  

            Ên b»ng liªn tiÕp ®Õn khi dßng trªn xuÊt hiªn C=C+1 cho kÕt qu¶ = n+1 th× ta Ên tiÕp 1 lÇn = sÏ ®­îc un+1

b/  u10 = 4625              u15=   147473                     u20 = 4718609

1

1

3

9

 Quy tr×nh Ên phÝm:

SHIFT  tan-1     20.102008  SHIFT    STO    A  sin   ALPHA  A  SHIFT    STO     B    cos     ALPHA A  SHIFT    STO    C   ( 5 ALPHA B  - 9  ALPHA C +15 ALPHA B ALPHA C – 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C + 11 ALPHA C ALPHA B-22 ALPHA B   +12 ALPHA B)+2008 =

KÕt qu¶ lµ: 2007,472227

3

2

10

a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB   (so le trong)

( kÒ bï) => ®Òu=> AB’=BB’=AB=6,25 cm

V× AB’//BD nªn: => BD=

TÝnh BD trªn m¸y, ta ®­îc: BD = cm

(NÕu chØ ghi kÕt qu¶ gÇn ®óng th× trõ 0,5®)

b/

TÝnh trªn m¸y:

(Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn 8 ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh­ sau:- 11.27637245 =  (KQ: 4.51*10-8)ta ®­îc 2 cs thËp ph©n thø 8, 9 lµ 45)

1

1

1

1

     1