x
Câu 8: Giới hạn xlim
x 5
bằng
3
x 1
A. 0
B. 1
C. 2
D.
Câu 9: Cho một hàm số ꢀ(ꢁ). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ).
B. Nếu hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ) thì ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0.
C. Nếu hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ) và ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0 có nghiệm.
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.
Câu 10: Cho một hàm số ꢀ(ꢁ). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu ꢀ(ꢁ) liên tục trên đoạn [ꢂ; ꢃ], ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) > 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0 không có
nghiệm trên khoảng (ꢂ; ꢃ).
B. Nếu ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ).
C. Nếu phương trình ꢀ(ꢁ) = 0 có nghiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ) thì hàm số ꢀ(ꢁ) phải liên tục
trên khoảng (ꢂ; ꢃ)
D. Nếu hàm số ꢀ(ꢁ) liên tục, tăng trên đoạn [ꢂ; ꢃ] và ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) > 0 thì phương trình
ꢀ
(ꢁ) = 0 không có ngiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ).
B. PHẦN KIỂM TRA TỰ LUẬN
Câu 1: Tính các giới hạn của dãy số sau:
4
2
4 2
n 2n 1
2 4
5n 3n
8
n 3n 2n 1
6
1
lim
b.
a. lim
2
3 4n 2n
Câu 2: Tính các giới hạn của hàm số sau:
2
2
x 1 x
2x 6x 4
2x 4
2
lim
lim
c.
lim
x
4 x x 2 x
a.
b.
x3
x2
3
x 2
2
x 5 3
khi
x 2
x 2
Câu 3: Cho hàm số: f x
2x 4
m
khi
Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x 2
0
4
2
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình : 4x 2x x 3 0 có ít nhất hai nghiệm
phân biệt
2