Xuctu.com  
Nguyễn Quốc Tuấn  
Đề kiểm tra chương giới hạn số 2  
Thời gian làm bài 60phút  
A. PHẦN KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM  
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?  
A. lim f (x)  g(x)  lim f (x)  lim g(x)  
B. lim f (x)  g(x)  lim f (x)  lim g(x)  
xx  
xx  
xx  
xx  
xx  
xx  
o
o
o
o
o
o
C. lim f (x)  g(x)  lim[f (x)  g(x)]  
D. lim f (x)  g(x)  lim[f (x)  g(x)]  
xx xx  
o o  
xx  
xx  
o
o
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:  
x 1  
x 2  
x 1  
2 x  
x 1  
x 1  
2 x  
A. lim  
B. lim  
C. lim  
D. lim  
x1  
x1  
x1  
x1  
x 2  
Câu 3: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm  
các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm  
như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích  
các hình vuông liên tiếp đó bằng  
3
A. 8  
B. 4  
C. 12  
bằng  
D.  
2
2
x 9 |  
|
Câu 4: Giới hạn xlim3  
3
x 6  
A. 2  
B. -2  
C. 0  
D.   
3
x  
2
1
Câu 5: Giới hạn lim  
bằng  
x  x  
x1  
3
1
3
A. 1  
B. 0  
C.  
D.   
3
2x  2x khi x 1  
3
Câu 6: Cho f  
x
. Khi đó lim f  
x
bằng  
x1  
x 3x khi x 1  
A. – 4  
B. –3 C. –2  
D. 2  
2
 x  3  
khi x 1  
khi x 1  
2
x 1  
Câu 7: Cho y  f  
x
. Khi đó lim f  
x
bằng  
x1  
1
8
1
1
A.  
B.   
C.0  
D.  
8
8
1
x
Câu 8: Giới hạn xlim  
x 5  
bằng  
3
x 1  
A. 0  
B. 1  
C. 2  
D.   
Câu 9: Cho một hàm số ꢀ(ꢁ). Khẳng định nào sau đây là đúng:  
A. Nếu ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ).  
B. Nếu hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ) thì ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0.  
C. Nếu hàm số liên tục trên (ꢂ; ꢃ)  ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0  nghiệm.  
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.  
Câu 10: Cho một hàm số ꢀ(ꢁ). Khẳng định nào sau đây là đúng:  
A. Nếu ꢀ(ꢁ) liên tục trên đoạn [ꢂ; ꢃ], ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) > 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0 không có  
nghiệm trên khoảng (ꢂ; ꢃ).  
B. Nếu ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) < 0 thì phương trình ꢀ(ꢁ) = 0  ít nhất một nghiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ).  
C. Nếu phương trình ꢀ(ꢁ) = 0  nghiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ) thì hàm số ꢀ(ꢁ) phải liên tục  
trên khoảng (ꢂ; ꢃ)  
D. Nếu hàm số ꢀ(ꢁ) liên tục, tăng trên đoạn [ꢂ; ꢃ]  ꢀ(ꢂ)ꢀ(ꢃ) > 0 thì phương trình  
(ꢁ) = 0 không có ngiệm trong khoảng (ꢂ; ꢃ).  
B. PHẦN KIỂM TRA TỰ LUẬN  
Câu 1: Tính các giới hạn của dãy số sau:  
4
2
4 2  
n  2n 1  
2 4  
 5n 3n  
8
n 3n  2n 1  
6
1
lim  
b.  
a. lim  
2
34n 2n  
Câu 2: Tính các giới hạn của hàm số sau:  
2
2
x  1 x  
2x  6x  4  
2x 4  
2
lim  
lim  
c.  
lim  
x    
4 x  x  2 x  
a.  
b.  
x3  
x2  
3
x 2  
2
x  5 3  
khi  
x 2  
x 2  
   
Câu 3: Cho hàm số: f x   
2x 4  
m
khi  
Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x  2  
0
4
2
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình : 4x  2x  x 3  0  ít nhất hai nghiệm  
phân biệt  
2
nguon VI OLET