SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN HÌNH HỌC KHỐI 11
Năm học 2012 – 2013
Thời gian: 45 phút
(không kể thời gian giao đề)
I_PHẦN CHUNG
Câu 1 (4 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-3;2 ), hãy xác định ảnh của M
a/ Qua phép tịnh tiến theo véctơ
b/ Qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 2
Câu 2 (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):. Viết
phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình vuông . Từ đỉnh của hình vuông ta vẽ hai tia đi qua
miền trong của hình vuông đó. Gọi lần lượt là hình chiếu của các điểm D
và B lên Gọi lần lượt là hình chiếu của các điểm D và B lên .
Chứng minh rằng các đường thẳng vuông góc với nhau.
II - PHẦN RIÊNG
A: Dành cho Ban cơ bản D.
Câu 4a (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):.
Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm (0;0),
tỉ số
B: Dành cho ban tự nhiên
Câu 4b (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1) và đường tròn (C):
Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A tỉ
số
..................................................HẾT...............................................................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
1
a/
2đ
+ Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M
+ Ta có
+Có ,
+Ta có hệ:
Vậy điểm M’(-1;2) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo
0.5
0.5
0.5
0.5
b/
2đ
+ Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M
+ Ta có
+Có ,
+Ta có hệ:
Vậy điểm M’(-6;4) là ảnh của điểm M qua phép vị tự đã cho.
0.5
0.5
0.5
0.5
2
2đ
+Lấy M(x;y) tùy ý trên (d)
+Ta có
+ Do
Vậy phương trình (d’): 2x + y = 0
0.5
0.75
0.75
0.5
3
1đ
+ Gọi O là tâm hình vuông, xét phép quay tâm O góc quay
+Tacó
suy ra .
+ Do nên
+ Tương tự ta cũng có .
+ Vậy .
0.25
0.25
0.25
0.25
4a
2.5đ
+ Lấy tùy ý qua (
+Do;
+Vậy :
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4b
2.5đ
+ Lấy tùy ý qua
+Do;
+Vậy
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Chú ý: Lời giải của câu 2 và câu 4 -2 chỉ là lời giải tổng quát, hs làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
nguon VI OLET
