ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 (02)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

                                                                                       Môn toán lớp 10 (NC)

                                                                                       Năm học 2007-2008

                                                                  Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

                                                                               --------------------------------------------

Bài1:(2.5 điểm).  Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a)    (0.75 điểm)
b)      (0.75 điểm)
c)      (1. điểm)
 

Bài 2: (1.5 điểm ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F  như sau (đơn vị: nghìn con):
 

Tính  số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên

Bài 3: ( 2 điểm)

 a)  Cho sin(x - ) = 5/13, với x  (-/2; 0). Tính cos(2x - 3/2).

 b)  Chứng minh đẳng thức:

cot(/4 – 3a). (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ /12 + k/3, kZ.

Bài 4: (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0.
     a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. (0.5đ)
     b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d).  (0.5 điểm)
     c) Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C  (1 điểm )

Bài 5: (2.0 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ().

a) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.

b) Viết phương trình chính tắc của hypebol có cùng tiêu điểm với elip và góc giữa hai tiệm cận bằng 600.

                                                                  ------------------------

Đáp án nâng cao 10

Bài1: a)

b)

c) Đặt (t ≥ 0), phương trình trở thành . Giải bất phương trình, đối chiếu điều kiện ta có . Theo đặt ta có 

Bài2:  Me=22 nghìn; =21 nghìn;   s2   = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con         

Bài3:   a) Có  +   = sinx =-;         +    =-2sinx.cosx     Suy ra . Vậy

b) ) VT=

Bài 4:  a)  suy ra Vtcp của đường cao AH là .

 Pt tham số: ;   PttQ: x - 2y + 7 = 0.

b) ; (d) có vtcp . Ptts:

c) Nhận thấy tam giác ABC vuông tại A nên tân đường tròn là trung điểm I của BC, I(3;5); R=;
Pt đường tròn:

Bài 5: a) ) + Pt chính tắc có dạng: (E).  + (E) đi qua M nên có (1).

+ 2c=4 nên . Từ (1) có .+ Elip cần tìm:

b) + Pt chính tắc có dạng: (H).   + . Tiệm cận (2) 

+ Từ (1) và (2) . Vậy (H): hoặc