đề kiểm tra kỳ I toán 8(có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN

LỚP: 8

1. Ma trận đề ( Bảng hai chiều)

   (Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi,  chữ số ở trong dấu  ngoặc dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó)

2. Nội dung đề

Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

 a, 2x3 – 12x2 + 18x b,  16y2 – 4x2 - 12x – 9

Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau

 a,  (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)

 b,

Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3

Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

            b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Câu 5(4,0 điểm):  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

  a./ Chứng minh rằng:  Tứ giác AMCK là hình chữ nhật

  b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.

  c/  So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM

1. Đáp án

Câu 1(1,5 điểm):

 a,  2x3 – 12x2 + 18x =  2x(x2 – 6x  + 9)           (0,25đ)

                                     =  2x(x – 3)2                     (0,5đ)

 b,  16y2 – 4x2 - 12x – 9  = 16y2 – (4x2 + 12x  + 9)                    (0,25đ)

                                           =  (4y)2 – ( 2x + 3)2                                     (0,25đ) 

                                           =   (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3)             (0,25đ)

Câu 2(1,5 điểm):

 a,  (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25)       (0,5đ)

                                                               = x3 - 125                           (0,25đ)

           ( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)

 b, =     (0,25đ)

                                                                 =            (0,5đ)

Câu 3(1,0 điểm)

 Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a  cho đa thức x – 3 được dư là a – 3     (0,5đ)

 a – 3 = 0 a = 3  (0,5đ)

            ( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)

Câu 4(2,0 điểm):

a)

          4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0                                              (0,5 điểm)

                                         x                                                           (0,5 điểm)

b)

      Với x :

        P =  =   =  2x – 1                                  (0,5 điểm)

        P = 0      2x – 1 = 0      x  =   ( không thoả mãn điều kiện)                (0,25 điểm)

        Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán                                (0,25 điểm)

Câu 5(4,0 điểm):

a( 2 điểm)   

    Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ)

Tg AKCM :

                     AI = IC

                     KI = IM

Do đó AKCM là hình bình hành

( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)  (1 đ)

Hình bình hành AKCM có một góc vuông ( AM BC )              ( 0,25đ)

Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ)

b) (1 điềm)                                                                                                               

Hcn AMCK là hình vuông k.c.k AM = MC hay AM = ½BC

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.(1 điểm)

c) (1 điềm) 

                      SABC =  2SAMC        (0,25đ)

                      SAKMC = 2SAMC       (0,5đ)

                     SABC =    SAKMC      (0,25đ)

**************@***************