DE 09
KIỂM TRA HÌNH HỌC ( Bài số 1)
THỜI GIAN : 45 phút
A/ TRẮC NGHIỆM : (2đ)
Câu 1 : Tam giác ABC vuông tại A , AC = 3 , AB = 4 , BC = 5 thì Sin B =
a) 5/3 b) 5/4 c) 3/5 d) 3/4
Câu 2 : Tam giác MNP vuông tại M , MN = , MP = a , PN = 2a , góc N = 300 thì Cos N=
a) b) c) d)
Câu 3 : Tam giác PRQ vuông tại R , đường cao RS , Sin Q =
a) b) c) d) cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 5 : Giá trị x ở h.1 là :
a) b) 5 c) 6 d)
B/ TỰ LUẬN : (8đ)
Bài 1 : Giải tam giác ABC vuông tại A biết
( Độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 3 ; góc làm tròn đến độ )
AC = 12 cm và BC = 25 cm .
Bài 2 :Không dùng máy tính và bảng số . Em hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn :
Sin 240 , Cos 350 , Sin 540 , Cos 700 , Sin 780
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5/7 , độ dài đường cao AH là 35 cm .
a) Chứng minh hai tam giác AHC và AHB đồng dạng .
b) Tính độ dài BH , HC .
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB = c ; AC = b ; BC = a .
Chứng minh rằng :
ĐÁP ÁN
A/ TRẮC NGHIỆM
B/ TỰ LUẬN : (8đ)
Bài 1 :
*Áp dụng đ/l Pytago vào A
BC vuông tại a, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
*ABC vuông tại A, ta có:
Bài 2 :
Ta có : cos 350 = sin550; cos700 = sin200
Vì: sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780
Nên cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780
Bài 3 :
a) Xét AHC và BHA có:
(cùng phụ )
AHC BHA (g-g)
b) AHC AHB có:
Bài 4 :
*AKC vuông tại K, ta có:
KC = AC.sinA = b.sinA (1)
*KBC vuông tại K, ta có:
KC = BC.sinB = a.sinB (2)
Từ (1) và (2) b.sinA = a.sinB
Hay: (3)
*AHC vuông tại H, ta có:
AH = AC.sinC = b.sinC (4)
*KHB vuông tại H, ta có:
AH = AB.sinB = c.sinB (5)
Từ (4) và (5) b.sinC = c.sinB
Hay: (6)
Từ (3) và (6)
--------het--------