Đề kiểm tra kỳ 2 khối 11 (2008-2009)
Môn toán thời gian 90 phút
I. Phần chung cho mọi thí sinh ( 7 điểm ).
Bài 1 ( 3 điểm ):
Tính các giới hạn sau:
a/ b/ c/
Bài 2 ( 1 điểm ):
Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1
Bài 3 ( 3 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thangvuông tại A và D. Có SA ( (ABCD), AD = DC = a, SA = 2a.
a/ Gọi I là trung điểm của AB. CMR: CI ( SB.
b/ CMR các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông.
c/ Kẻ AH ( SD và AK ( SC. CMR: AK ( SB và SC ( (AHK).
d/ Tính góc giữa SB và (SAC).
II. Phần riêng cho thí sinh từng ban ( 3 điểm ).
A. Ban cơ bản và xã hội.
Bài 4a ( 2 điểm ).
1/ CMR phương trình sau luôn có nghiệm: .
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số sau tại A(-1;2). .
Bài 5a ( 1 điểm ):
Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm trên AB và CD thoả mãn: và . CMR: đồng phẳng.
B. Ban tự nhiên
Bài 4b ( 2 điểm )
1/ CMR phương trình sau có ít nhất hai nghiệm thuộc ( -1; 3 ): .
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: Tại A(-1 ; 0). CMR tiếp tuyến vừa tìm được cũng là tiếp tuyến của (C) tại một điểm khác.
Bài 5b ( 1 điểm ):
Trong không gian cho (ABC. CMR nếu M((ABC) thì tồn tại ba số a, b, c thoả mãn a + b + c = 1 sao cho Với điểm O bất kỳ.
nguon VI OLET
