ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 8 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2015-2016
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 
?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 
là:
A. 
B. 
C. hoặc D. và
Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:
A. 7 quyển B. 8 quyển C. 9 quyển D. 10 quyển
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 
:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Nếu 
thì:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Cho 
. Khi đó:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên):
Biết 
và 
Khi đó độ dài đoạn thẳng
là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m. Cùng thời điểm đó một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm. Chiều cao của cây phi lao là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là:
A. 6 B. 12 C. 18 D. 
Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là 6m và 25m. Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:
A. 
B. 
C. 
D. 
II./ TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (1.5đ)
a) Giải phương trình sau: 
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 2: (1.5đ)
Hòa đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó 18 phút Bình cũng từ A đến B bằng ô tô với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng Hòa và Bình về đến B cùng một lúc?
Bài 3: (3.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 
. Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng:
a/ 
. Tính độ dài BN
b/ 
.
c/ 
Bài 4: (0.5đ) Giải phương trình: 
BÀI LÀM:
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ được 0,25 điểm
(ở câu 1, 2 và 6 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào)
|
Câu
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Đáp án
|
B; C
|
A; C
|
D
|
A
|
C
|
B; D
|
A
|
C
|
B
|
C
|
B
|
C
|
II. TỰ LUẬN (7.0 điểm):
|
Bài
|
Câu
|
Đáp án
|
BĐ
|
|
1
(1.5đ)
|
a
(0.5đ)
|
 
|
0.25đ
|
|
Vậy phương trình có tập nghiệm là: 
|
0.25đ
|
|
b
(1.0đ)
|
|
0.25đ
|
|
|
0.25đ
|
|
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: 
|
0.25đ
|
|
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
|
0.25đ
|
|
2
(1.5đ)
|
* 18 phút =  giờ
- Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0)
|
0.25đ
|
|
- Thời gian Hoà đi từ A đến B là: 
|
0.25đ
|
|
- Thời gian Bình đi từ A đến B là: 
|
0.25đ
|
|
- Vì Bình khởi hành chậm hơn Hòa 18 phút nên ta có p.trình:
|
0.25đ
|
|
- Giải phương trình tìm được:  (TMĐK)
|
0.25đ
|
|
Vậy quãng đường AB dài 
|
0.25đ
|
|
3
(3.5đ)
|
|
+ Vẽ hình đúng để giải câu a
|
0.25đ
|
|
a
(1,25đ)
|
* Chứng minh:  .
Xét và có: 
|
0.25đ
|
|
|
0.25đ
|
|
 (g.g)
|
0.25đ
|
|
* Tính độ dài BN
+ Ta có: 
|
0.25đ
|
|
|
0.25đ
|
|
b
(1.5đ)
|
* Chứng minh:
Xét  và  có: 
|
0.25đ
|
|
 (đối đỉnh)
|
0.25đ
|
|
   (g.g)
|
0.50đ
|
|
 
|
0.50đ
|
|
c
(0.5đ)
|
* Chứng minh: 
Xét  có: là trực tâm
|
0,25đ
|
|
 là đường cao hay
|
0,25đ
|
|
4
(0.5đ)
|
Giải phương trình:
|
0,25đ
|
|
 (Vì ) 
Vậy phương trình có tập nghiệm là: 
|
0,25đ
|
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó, câu đó.
+ Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.
