Sở GD & ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến Môn: Toán - Thời gian: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ðiểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1) với m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình
Giải bất phương trình : .
Câu III ( 1điểm) Tính tích phân: I = ,
Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp có đáy là hình thang cân, đáy lớn AB bằng bốn lần đáy nhỏ CD, chiều
cao của đáy bằng a. Bốn đường cao của bốn mặt bên ứng với đỉnh S có độ dài bằng nhau và bằng b. Tính thể tích
của khối chóp theo a, b.
Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a.
1. Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng:(d1): x – 3y = 0, (d2): 2x +y - 5= 0 và (d3): x – y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A, C lần lượt thuộc (d1), (d2) và 2 đỉnh còn lại thuộc (d3).
2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3).Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M, N và tạo với mặt phẳng (P): một góc nhỏ nhất.
Câu VI.a. Tìm số phức z có moodul bằng 1 sao cho nhỏ nhất.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(4; 5). Biết đường thẳng AD đi qua gốc tọa độ O và phương trình của AB: 2x – y + 5 = 0. Lập phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có phương trình tham số: . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , tìm điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b. (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: .
..................................................Hết................................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VII, Năm 2012
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ðiểm)
Câu
Nội dung
Điểm
I
1
( Tập xác định: D =
( Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (((; 0) và (2; +(), nghịch biến trên khoảng (0; 2)
- Cực trị: + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = y(2) = ( 2;
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = y(0) = 2.
Giới hạn:
Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Giao Ox ……
+ Giao Oy ……
- Đồ thị nhận điểm I(1; 0) là tâm đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Hàm số có cực trị y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt (1)
Đường thẳng d qua 2 điểm cực trị của đths có pt:
Đường thẳng d cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tại
Tam giác OAB cân
Với m = 6 thì do đó so với điều kiện ta nhận
0,25
0,25
0,25
0,25
II
1
ĐK:
Pt
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Giải bất phương trình
Điều kiện: x ( 1
Chia
nguon VI OLET
