đề thi daklak

ĐỀ THI CÁC NĂM TỪ 2007 ĐẾN 2016

KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2016-2017

Câu 1: (1,0 điểm)

Thu gọn biểu thức :

Câu 2: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức: với

Câu 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình:

Câu 4: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

Câu 5: (1, điểm)

Cho phương trình (với là tham số). Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 6: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.

a)      Chứng minh  MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.

b)      Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB. Suy ra C là trung điểm của KE.

c)      Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.

d)      Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH

Câu 7: (1,0 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN

NĂM HỌC 2007-2008        26-6-2007

Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1:  Cho biểu thức  Q =

a) Rút gọn Q.       b) Tìm x để  Q           

c) Tìm giá trị bé nhất của Q ?

Bài 2:  Cho phương trình :   x2 + 2 ( m-1)x + m2 – 4 = 0

a)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .

b)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 . Tìm hệ thức giữa x1 ; x2 độc lập với m.

c)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm  x = 0; x = 6

Bài 3:  Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Vẽ các đường cao HP, HQ của tam giác ABH và ACH. Gọi là trung điểm của BH và CH; O là giao điểm của AH và PQ.

a)      Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b)      Tính diện tích tứ giác theo a, biết rằng AB=2a và

c)      Gọi (d) là đường thẳng bất kỳ đi qua A. Các tia HP, HQ cẳt (d) tại M, N. Chứng minh rằng BM // CN

Bài 4:  Chứng minh rằng :

là số hữu tỷ

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK

NĂM HỌC 2008-2009     26-6-2008

Thời gian 150 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1 (2,5 điểm )

      1)  Giải phương trình :  

      2)  Cho phương trình :   x2 – 2 ( m – 1 )x + 2m – 4 = 0      (1)

              a)   Giải phương trình  (1) khi m = 3.

              b)   CMR phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức :    A =

  1)  Rút gọn biểu thức A.         2) Tìm tất cả các giá trị của a để  A = 2

Bài 3:  ( 1,5 điểm ) Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì cày xong 1/18 cánh đồng. Nếu máy thứ nhất làm việc trong 6 giờ và máy thứ hai làm việc trong 10 giờ thì hai máy cày được  10 % cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ ?

Bài 4:  ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E trên đoạn AO sao cho OE = , đường thẳng CE cắt đường tròn tâm O đã cho tại M

1)      Chứng minh tứ giác OEMD nội tiếp được trong một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R.

2)      Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MD. Chứng minh AM vuông góc với DF.

3)      Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng OA và OD lần lượt tại P và Q.  Chứng minh : MP2 + MQ2 = 2R2

Bài 5:  ( 1 điểm )

   Chứng minh: > 0,  

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN

NĂM HỌC 2008-2009               26-6-2008

Thời gian 150 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 3 điểm ) Cho biểu thức :

a)   Rút gọn A.           

b) Tìm x để    A  2                       

c)     Tìm  để   

Câu 2: ( 3 điểm )   Cho phương trình :      x2 – 2 ( m + 2 )x + 4m + 13 = 0   ( m là  tham số )

a)      Tìm m để phương trình có nghiệm. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số m .

b)      Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn : 

Câu 3: ( 3điểm )  Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; C là một điểm di động trên đường tròn ( C khác A và B ). Qua A, B, C lần lượt vẽ các tiếp tuyến  d1, d2, d3 với đường tròn tâm O. Đường thẳng d3 lần lượt cắt d1 , d2 ở E và F.

a)  Tính và    AE.BF

b)  Tìm vị trí điểm C trên đường tròn  để EF có độ dài ngắn nhất.

c)  Cho BE cắt   AF  tại H. Chứng minh CH là đường cao của

Câu 4: ( 1 điểm ).  Tìm số tự nhiên n để n + 3 và  n + 2010 là hai số chính phương.

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK

NĂM HỌC 2009-2010          26-6-2009

Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Bài 1: ( 2 điểm )    Giải phương trình và hệ phương trình sau:

              1)     5x2 – 6x – 8 = 0                            2)      

Bài 2: ( 2 điểm)

1)   Rút gọn biểu thức :      A = 

2)  Cho biểu thức :    B=     

a) Rút gọn biểu thức B.                

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Bài 3:  ( 1,5 điểm ) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8 m,. Nếu tăng một cạnh của tam giác vuông lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam giác vuông mới có diện tích là 51 m2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ban đầu.

Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ABD ( DA=DB) nội tiếp trong đường tròn ( O ). Dựng hình bình hành ABCD; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC, K là giao điểm của AC với đường tròn ( O ). Chứng minh rằng:   

1)  HBCD là một tứ giác nội tiếp.         

2)                3)  CK.CA = 2BD2

Bài 5: ( 1 điểm )     Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 + 2 (m+1)x + 2m2  + 9m + 7 = 0   ( m: tham số)       Chứng minh rằng :   

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN

NĂM HỌC 2009-2010       26-6-2009

Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

        a)                              b)   

Câu 2: ( 3 điểm )  Cho hàm số  y = x2 có đồ thị ( P ) và hàm số có đồ thị ( d )

a)      Khi m=1. Vẽ đồ thị ( P ) và  ( d ) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b)      Tìm toạ độ giao điểm của của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và phép toán khi m = 1

c)      Tìm các giá trị của m để ( P ) và ( d ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A ( xA ;  yA ) và

B ( xB ; yB )  sao cho  

Câu 3( 1 điểm )  Rút gọn:

Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự E và D.

  a)  Chứng minh AD.AC = AE.AB.

  b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH BC.

  c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn ( O ) với M, N là các tiếp điểm. Cminh:

  d) Chứng minh 3 điểm M; H ; N thẳng hàng.

Câu 5: ( 1 điẻm ) Cho x,y > 0 và  x + y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN

NĂM HỌC 2010-2011  Ngày 16-6-2010

Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 2điểm)

   Cho biểu thức: 

a)      Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M.

b)      Tìm giá trị của M với   

Câu 2: ( 2 điểm )   Cho phương trình:

a)      Giải phương trình (1) khi m = 2

b)      Tìm m để phương ( 1 ) có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 3: ( 1 điểm ) Cho hệ phương trình   Tìm m nguyên để hệ có nghiệm x; y là những số nguyên

Câu 4: ( 1 điểm )  Giải phương trình   

Câu 5: ( 3 điểm)  Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn    ( ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn ( O ). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q. Tia AM cắt BC tại N. Gọi I là giao điểm AC và BM.    a)   Chứng minh rằng tứ giác MNCI nội tiếp.

           b)   Chứng minh rằng   và   cân.

           c)   Khi MB = MQ , tính BC theo R.

Câu 6: ( 1 điểm )   Cho x, y > 0  và  x2 + y = 1 .

           Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:                                                  

KỲ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK

NĂM HỌC 2010-2011  Ngày 20 -6-2010

( 150 phút không kể thời gian giao đề )

Bài 1: ( 2 điểm )

        1)  Giải phương trình : 

        2) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm

Bài 2: ( 2 điểm )

         1)  Rút gọn biểu thức :    

        2)  Cho BT :   với

a)  Rút gọn biểu thức B.   b)  Tìm giá trị của x để biểu thức  B = 5

Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho pt :     ( m là tham số)

       1) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ?

       2)  Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức  M = ( x1 -1 ).( x2 -1 ) đạt giá trị nhỏ nhất ?

Bài 4: ( 3,5 điểm )Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB ( P không trùng với M và B ); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D.

       1) CM: OBPC là một tứ giác nội tiếp    2) CM: BDO CAO.

       3) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD

Bài 5: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình : ( a4 – b4 )x2 – 2 ( a6 – ab5 )x + a8 – a2b6 = 0  luôn luôn có nghiệm với mọi a, b.

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN

NĂM HỌC 2011-2012  Ngày 16-6-2011

Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1:( 2 đ)       Rút gọn mỗi biểu thức sau:                     

Câu 2:( 2 đ) Cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng (dm):y = mx – m + 1

     1) Tìm m để đường thẳng ( dm ) tiếp xúc  parabol  ( P ). Khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.

2) Khi ( dm ) cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A, B, Gọi xA , x B là các hoành độ giao điểm, tìm m để :

Câu 3:( 1 đ)      Giải hệ phương trình :      

Câu 4:( 4 đ)   Cho đường tròn ( O;R), d là một đường thẳng không đi qua tâm và cắt (O) tại A và B. Từ một điểm P trên d  ( P nằm ngoài đường tròn ), kẻ hai tiếp tuyến PM và PN ( M, N là các tiếp điểm ). Gọi C là trung điểm AB. Đường thẳng CO cắt tia PN tại K. Chứng minh rằng :

1) Tứ giác POCN nội tiếp trong đường tròn.   2)  KN.KP = KC. KO  3)  Đoạn thẳng PO cắt ( O ) tại H. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp  tam giác PMN.   4) Cho Tính ( theo R)  SOMPN 

Câu 5:( 1 đ)    Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 2012

     Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

KỲ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK

NĂM HỌC 2011-2012  Ngày 27-6-2011

( 120 phút không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 2 đ )

   1)  Giải các phương trình sau:

   2)     Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số   y = 12x + ( 7 - m ) và    cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?             

Câu 2: ( 2 đ )   1)  Rút gọn biểu thức :   

2) Cho biểu thức :   

    a)  Rút gọn biểu thức B.           b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3

Câu 3: ( 1,5 đ ) Cho hệ phương trình :     

1)   Giải hệ phương trình ( 1 ) khi m = 1.         

2)  Tìm giá trị của m đẻ hệ phương trình ( 1 ) có nghiệm ( x ; y ) sao cho biểu thức    P =  x2 + y2   đạt giá trị nhỏ nhất .

Câu 4: ( 3,5 đ ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn ( O ). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng:

   1)  BEDC là tứ giác nội tiếp   2)  HQ.HC = HP.HB    3)  Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ  

   4) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ

Câu 5: ( 1 đ )   Cho x; y; z là ba số thực tùy ý. Chứng minh : 

KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2012-2013

                                  Thời gian 120 phút  ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình :

1)    2)

3)

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho biểu thức

1. Rút gọn A   2. Tìm a để

Câu 3: (2 điểm)

1. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và .

2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (). Dựng đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N.

1.Chứng minh rằng:

a)      Tứ giác MEOH nội tiếp được trong một đường tròn

b)      AB.HE=AH.HB   c)Ba điểm E, O, F thẳng hàng

2.Cho AB . Tính diện tích tam giác OMN?

Câu 5: (1 điểm) Cho x là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: