Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
-----------------------------
Ò chÝnh thøc
®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004
M«n thi : To¸n , Khèi A
-
§
Thêi gian lµm bµi : 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò
-
-------------------------------------------------------------
C©u I (2 ®iÓm)
Cho hµm sè y =
2
−
x + 3x −3
(1).
2
(x −1)
) Kh¶o s¸t hµm sè (1).
) T×m m ®Ó ®−êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm A, B sao cho AB = 1.
1
2
C©u II (2 ®iÓm)
2
2
(x −16)
7 − x
x −3
.
1
) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh
+ x −3 >
x −3
⎧
⎪
⎨
1
log (y − x) −log
=1
1
4
y
2
2
) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh
4
⎪
2
x + y =25.
⎩
C©u III (3 ®iÓm)
1
) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®iÓm A
(
0; 2
)
vµ B − 3; −1 . T×m täa ®é trùc
(
)
t©m vµ täa ®é t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB.
2
) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi,
AC c¾t BD t¹i gèc täa ®é O. BiÕt A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 2 2 ). Gäi M lµ trung ®iÓm
cña c¹nh SC.
a) TÝnh gãc vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng SA, BM.
b) Gi¶ sö mÆt ph¼ng (ABM) c¾t ®−êng th¼ng SD t¹i ®iÓm N. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABMN.
C©u IV (2 ®iÓm)
2
x
1
) TÝnh tÝch ph©n I =
dx .
∫
1
+ x −1
1
8
8
2
2
) T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn thµnh ®a thøc cña ⎡1+ x (1− x)⎤ .
⎣
⎦
C©u V (1 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC kh«ng tï, tháa m·n ®iÒu kiÖn cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3.
TÝnh ba gãc cña tam gi¸c ABC.
-
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh............................................................................Sè b¸o danh.................................................
