Đề kiểm tra giữa học kì 2
Môn: Toán – Khối 9
Đề 1:
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 15 = 0
b
2𝑥+3𝑦=1
𝑥−𝑦=3
c) 3x4 – 10x2 – 8 = 0
Bài 2: (1.5 điểm) Cho phương trình: 2x2 - 3x – 1= 0.
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
Tính giá trị của biểu thức A =
x1
x2+
x2
x1
Bài 3:(1.5 điểm) Cho parabol (P): y =
1
4
𝑥
2 và đường thẳng (D): y=
1
2
𝑥+2
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 4: (0.5 điểm) Hai người thợ cùng làm 1 việc trong 16h thì xong .Nếu người 1 làm 3h , người 2 làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc .Hỏi nếu l̀m riêng thì ,mỗi đội phải làm công việc trong bao lâu?
Bài 5: (0.5 điểm) Bảng giá tiền nước ( chưa gồm thuế ) được qui định :
Lượng nước tiêu thụ ( m3 / người )
Đơn giá ( đồng / m3 )
0-4 m3 / người / tháng
5300
trên 4m3 đến 6m3 / người / tháng
10200
trên 6m3 / người / tháng
11400
Gia đình B có 6 người sử dụng 35m3 nước trong tháng 2 . Tính tiền nước gia đình B phải trả trong tháng 2 biết hộ gia đình người sử dụng nước phải trả thêm 5% thuế VAT và 10% phí bảo vệ môi trường.
Bài 6:(0.5 điểm) Bác năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được 68.000.000. Bác Năm quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép ( nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp), dự kiến gửi 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7.5%/ năm. Hỏi sau 3 năm bác thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?
Bài 7: ( 2.5 điểm)Cho đường tròn tâm 0, bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến AD, AE đến đường tròn (O) ( D,E là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M nằm trên cung nhỏ DE sao cho MD> ME. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt AD, AE lần lượt tại I, J. Đường thẳng DE cắt OJ tại F.
Chứng minh : OJ là đường trung trực của đoạn thằng ME và
𝑂𝑀𝐹 =
𝑂𝐸𝐹
Chứng minh: tứ giác ODIM nội tiếp và 5 điểm I, D, O, F, M cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh:
𝐽𝑂𝑀
𝐼𝑂𝐴 và sin
𝐼𝑂𝐴 =
𝑀𝐹
𝐼𝑂
Đề2:
Bài 1: (3điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 - 4x + 1 = 0
b
5𝑥+3𝑦=3−4𝑦
3𝑥−4𝑦=−8−2𝑥
c) x4 +x2 – 6 = 0
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 .
a). Tìm hệ số a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2).
b). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
Bài 3: (1.5 điểm) Cho phương trình: x2–(m -1)x – m2 -4= 0.
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
Tìm m để 2 nghiệm của phương trình trên thoả ( x1+ 2 x2)( x2 + 2 x1) = 3
Bài 4:( 0.5 điểm) Giá cước của 3 hãng Taxi cho trong bảng sau:
Hãng giá
VINASUN
MAI LINH
QUỐC TẾ
Mở cửa 0- 0,5km
14500đ
15000đ
16000đ
Km tiếp theo
13000đ (đến 20km)
13500đ (đến 25km)
12500đ (đến 30km)
Km tiếp theo
12500đ (trên 20km)
11500đ (trên 25km)
11000đ (trên 30km)
Giá mở cửa hàng taxi nào cao nhất?
Bạn An đi từ TPHCM đến Bình Dương khoảng cách 40km. Hỏi nếu đi bằng taxi bạn nên chọn hãng taxi nào rẻ nhất? vì sao?
Bài 5: ( 1 điểm)Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu luỹ tiến, nghĩa là
nguon VI OLET
