SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH CẤP THCS
CHU KỲ 2009 – 2012
Đề thi lý thuyết môn: Toán
(Đề gồm có 01 trang)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (6.0 điểm)
a) Anh (chị) hãy nêu các con đường dạy học định lý toán học và các hoạt động chính trong trình tự dạy học định lý toán học?
b) Theo anh (chị) thế nào là một tình huống gợi vấn đề (hay tình huống có vấn đề) trong dạy học Toán? Lấy một ví dụ minh hoạ.
Câu 2: (4.0 điểm)
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn.Chứng minh MT2 = MA.MB.
a) Anh (chị) hãy giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán trên.
b) Phát biểu và chứng minh bài toán đảo.
Câu 3: (4.0 điểm)
Một học sinh giải phương trình như sau:
"Điều kiện:
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
Vì nên , chia cả hai vế của phương trình trên cho ta được:
Vì với thì nên .
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm."
a) Anh (chị) hãy chỉ ra sai lầm của học sinh và trình bày lời giải đúng của bài toán?
b) Hãy chỉ ra một sai lầm tương tự ?
Câu 4: (2.0 điểm)
Anh (chị) hãy giải bài toán sau:
Cho 2 số thực x, y thoả mãn là các số nguyên.
Chứng minh cũng là số nguyên.
Câu 5: (4.0 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính AB có tâm O. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. I là một điểm cố định thuộc đoạn thẳng AB (I khác A, B), M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MI cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CID bé nhất.
a) Hãy giải bài toán trong trường hợp điểm I trùng với điểm O.
b) Hãy giải bài toán trong trường hợp điểm I khác với điểm O.
------ Hết -----
Họ và tên giáo viên dự thi: ....................................................... SBD: .............
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH CẤP THCS
CHU KỲ 2009 – 2012
Đề thi lý thuyết môn: Vật lí
(Đề gồm có 01 trang)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 4 điểm )
Anh (Chị) hãy nêu những biện pháp đổi mới phương pháp dạy học môn Vật lý ở THCS trong giai đoạn hiện nay ?
Trình bày ngắn gọn biện pháp rèn luyện những kỹ năng dạy học vật lý cơ bản.
Bài 2: ( 4 điểm )
Cho một lực kế, hai bình đựng hai chất lỏng có khối lượng riêng đã biết D1 và D2 , một thỏi kim loại đặc đồng chất.
Hãy trình bày phương án xác định khối lượng riêng D của thỏi kim loại.
Bài 3: ( 4 điểm )
Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông,
được chia làm 3 ngăn như hình vẽ 1. Hai ngăn nhỏ có tiết
diện thẳng cũng là một hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh
của bình. Đổ nước vào các ngăn đến cùng một độ cao.
Nhiệt độ nước ở các ngăn lần lượt là t1 = 650c, t2 = 350c,
t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt, nhưng
các vách ngăn dẫn nhiệt không tốt lắm; nhiệt lượng truyền
qua các vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với
diện tích tiếp xúc của nước và với hiệu nhiệt độ ở hai bên
vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn 1 giảm t1 = 10c.
Hỏi trong thời gian trên hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường ngoài.
Bài 4: ( 4 điểm )
Hướng dẫn học sinh giải bài tập sau:
Đặt trước gương phẳng một thấu kính hội tụ, cách gương một đoạn L = 18cm sao cho gương vuông góc với trục chính thấu kính và quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Trước thấu kính, ngay trên trục chính đặt một điểm sáng S. Di chuyển
nguon VI OLET
