Đề thi HK II có đáp án

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7

ĐỀ 1:
Bài 1 ( 2 đ ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau :
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8

5
7
8
10
9
8
10
7
5
9

9
8
9
9
9
9
10
5
14
14

Lập bảng “tần số” và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 ( 2 đ): Cho các đa thức sau:
P(x) = x3 – 6x + 2
Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Bài 3 (2đ): Tìm x biết:
(x - 8 )( x3 + 8) = 0
(4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)
Bài 4: (3,0đ)
Cho
cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H
BC)
Chứng minh: HB = HC.
Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB (D
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
AC).
Chứng minh
cân.
d) So sánh HD và HC.
Bài 5: (1,0đ)
Cho hai đa thức sau:
f(x) = ( x-1)(x+2)
g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

ĐÁP ÁN ĐỀ 1
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM

Bài 1
(2,0đ)

a) - Lập bảng tần số và nhận xét đúng.
b) - Tính đúng số trung bình cộng:

8,6 (phút)
- Tìm mốt đúng: M0 = 8 và M0 = 9

1,0
0,5
0,5


Bài 2 (2,0đ)
a) P(x) + Q(x) = - 3x3 + 2x2 - 5x – 3
b) P(x) - Q(x) = 5x3 - 2x2 - 7x + 7

1,0
1,0

Bài 3 (2,0đ)
a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = - 2
b) Tìm đúng: x =

1,0
1,0

Bài 4 (3,0đ)




- Vẽ hình đúng.
a) Chứng minh đúng

Suy ra: HB = HC.
b) Tính đúng AH = 3cm.
c) Chứng minh đúng
cân.
d) Giải thích đúng HD < HC.

0,5
1,0
0,25
0,5
0,5
0,5

Bài 5 (1,0đ)
- Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1hoặc x = - 2
- Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0
=> a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0
=> a = 0 và b = - 3 và g(x) = x3 - 3x + 2
0,25
0,25
0,25
0,25



ĐỀ 2:
I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Câu 1. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Lấy ví dụ ?
Câu 2. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Vận dụng: Số x = –3 có phải là nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 6 ?
Đề 2: Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vẽ hình viết GT và KL của định lí.
II - BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A tại một Trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

Điểm
0
2
5
6
7
8
9
10


Tần số
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40


Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu