Đề số 1.
I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .
Câu 2(2 điểm).
1.Tính tích phân .
2. Giải phương trình trên tập số phức .
Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU
ĐỀ 1.
Câu 4.a ( 2 điểm ).
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ()
Câu 5.a ( 1 điểm )
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :
ĐỀ 2.
Câu 4.b ( 2 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d ) : và mặt phẳng (P) :
a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu 5.b ( 1 điểm ) :
Tìm căn bậc hai của số phức
Đề số 2.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2(2 điểm).
1. I = Tính tích phân sau: I =
.2. Giải bất phương trình :
Câu 3(). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. II .PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU
ĐỀ 1.
Câu 4.a ( 2 điểm ).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Câu 5a ( 1 điểm ):
Giải phương trình trên tập số phức .
ĐỀ 2
Câu 4.b ( 2 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
và mặt cầu (S) : .
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 5.b ( 1 điểm ) :
Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .
Đề số 3.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1.
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x3 + 3x2 + 1 = .
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phân :
2. Giải phương trình : .
Câu 3(). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.
Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ). THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI ĐỀ SAU
ĐỀ 1
Câu 4.a ( 2 điểm ).
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ()
nguon VI OLET
