Đề thi học kì 1

ÔN TẬP CHƯƠNG II – GIẢI TÍCH 12
Công thức mũ và lũy thừa
Số mũ

Cơ số a
Lũy thừa







thừa số )






















* Tính chất: Khi các lũy thừa và căn đã xác định
1.

6.

11.


2.

7.

12.


3.

8.

13.


4.

9.

14.


5.

10.

15.


Công thức logarit
* Chú ý: ĐK để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1
Biểu thức lấy lôgarit phải lớn hơn 0








( logarit thập phân)


( e = 2,718…..)
( logarit tự nhiên hay logarit Nêpe)
















hay


hay




Đạo hàm của hàm mũ và logarit
Đạo hàm của hàm số sơ cấp
Đạo hàm của hàm số hợp
Công thức đạo hàm cơ bản































,


,


IV. Hàm số mũ, hàm số logarit
1. Hàm số lũy thừa: :
(( là hằng số)
( Tập xác định: Phụ thuộc vào số mũ (
Số mũ (
Hàm số

Tập xác định D

( = n (n nguyên dương)


D =


( = n (n nguyên âm hoặc n = 0)


D =
\{0}

( là số thực không nguyên


D = (0; +()

 Chú ý: Hàm số
không đồng nhất với hàm số
.
( Trên khoảng (0; +() hàm số luôn đồng biến khi ( > 0 và nghịch biến khi ( < 0 .
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
.

2. Hàm số mũ: Dạng:
(a > 0, a ( 1).
( Tập xác định: D = R.
( Tập giá trị: T = (0; +().
( Tính đơn điệu:
* a > 1 :
đồng biến trên

* 0 < a < 1 :
nghịch biến trên

( Đồ thị hàm số mũ :
+ Luôn đi qua điểm
và

+ Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.




3. Hàm số logarit: Dạng:
(a > 0, a ( 1)
( Tập xác định: D = (0; +().
( Tập giá trị: T = R.
( Tính đơn điệu:
* a > 1 :
đồng biến trên

* 0 < a < 1 :
nghịch biến trên

( Đồ thị hàm số logarit
+ Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
+ Luôn đi qua điểm
và





V .CÁC DẠNG CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.

a)



b)



c)





* So sánh:
+) a > 1 :

+) 0 < a < 1 :

+) Với
,
thì :



+) Với
,
lẻ thì:

+) Với
,
thì:


+)



+)



+)



VI. Công thức lãi kép.
Gửi A đồng, lãi xuất r/1 kì hạn. Sau n kì hạn thu được bao nhiêu đồng?

Gửi A đồng, kì hạn m tháng với lãi xuất r/1 tháng. Sau n kì hạn thu được bao nhiêu đồng?

Vay A đồng, lãi xuất r/ 1 tháng. Từ tháng thứ 2 trả đều đặn vào cuối mỗi tháng m đồng. Sau n tháng hết nợ. Hỏi mỗi tháng trả bao nhiêu tiền?

Gửi A đồng, lãi xuất r/ 1 kì hạn. Sau bao nhiêu kì hạn(N) thì có B đồng?

Mỗi tháng gửi đều đặn A đồng vào đầu tháng, với lãi xuất r/ 1 tháng ( lãi kép). Số tiền thu được sau n tháng.



ĐỀ:1
ĐIỂM
HỌ TÊN…………………………………………….
Lớp 12…

Câu 1: Giá trị của