SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC : 2020 – 2021
TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thờigianlàmbài : 90 phút (khôngkểthờigianphátđề)
Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) =
𝑥
3
𝑥
2+2𝑥−2
𝑥−1 𝑘ℎ𝑖 𝑥>1
3𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≤1
tạiđiểm x0 = 1
Câu 2 (2,0điểm)Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau :
y = x3 – (m – 2)x + 2m2 + 1 (m làthamsố)
y =
y = x.cosx
y = 𝑠𝑖𝑛
3𝑥
𝜋
4
Câu 3 (1,0điểm)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố (C) : y = f(x) = x4 – x2 + 3 tạiđiểmcóhoànhđộbằng 1.
Câu 4 (1,0điểm)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố (C) : y = f(x) = biếttiếptuyến song songvớiđườngthẳngy = – 5x + 3
Câu 5 (1,0điểm)Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau : y = (x – 2)
Câu 6 (2,0điểm) Cho hìnhchóp S.ABC cóđáy tam giác ABC vuôngtại C có AC = CB = a. Cạnhbên SA vuônggócvớimặtđáy (ABC) và SA = a.
Chứng minh mặtphẳng (SBC) vuônggócvớimặtphẳng (SAC).
Tínhgócgiữamặtphẳng (SBC) vàmặtphẳng (ABC).
Câu 7 (1,0điểm)Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáylàhìnhvuông ABCD cạnh 2a. Hìnhchiếuvuônggóccủađỉnh S lênmặtphẳngđáylàtâm O củahìnhvuông ABCD và SO = 2a. Gọi M làđiểmđốixứngcủa A qua C, điểm G làtrongtâmcủa tam giác DAM.Tínhkhoảngcáchtừđiểm G đếnmặtphẳng (SAB).
Câu 8 (1,0điểm)Mộtvậtchuyểnđộngtrong 5 giâyvớivậntốc v (m/s) phụthuộcthờigian t (s) cóđồthịcủavậntốcnhưhìnhbên. Trongkhoảngthờigian 5 giâykểtừkhibắtđầuchuyểnđộngđồthịđólàmộtphầncủađườngparabolcóđỉnhI(2; ) vàtrụcđốixứng song songvớitrụctung. Tínhgiatốccủavậttạithờiđiểmvậntốctriệttiêu.
nguon VI OLET
