Đề thi học kì 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN KHỐI 11
Năm học 2020-2021

I. TỰ LUẬN
Bài 1.
1. Một CSN có u2=4 và u6=64. Số hạng tổng quát của CSN đó là gì
2. Cho 1 CSN có 6 số hạng, với số hạng đầu là 2 và số hạng thứ 6 là 486. Công bội q có giá trị là bao nhiêu.
3. Một CSN có 5 số hạng, công bội q= ¼ số hạng thứ nhất, tổng hai số hạng đầu bằng 24. Tìm CSN đó.
4. Một CSN có số hạng đầu u1=3, công bội q = -2. Số hạng thứ 5 của CSN đó bằng bao nhiêu.
Bài 2. Tính các giới hạn sau

2)
3)
4)


6)
7)
8)

9)
10)
11)

12)
13)
14)
15)

16)
17)

18)
19)
20)

Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số.

2.

3.
4.
tại x = - 2
Bài 4: Xác định a để hàm số
a)
liên tục tại x = 2
b)
liên tục tại x = 2
c)
liên tục tại x = 1
d)
liên tục tại x = 3
Bài 5. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
,
,
lần lượt là trung điểm của
,
,
.
a) Chứng minh rằng:
và

b) Chứng minh rằng:
và

Bài 6. Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi tâm
. Gọi
,
,
lần lượt là trung điểm của
,
,
. Chứng minh rằng:
a)
và

b)
;
là hình gì? Vì sao?
Bài 7. Cho hình chóp
đáy là hình bình hành. Gọi
là trung điểm
,
,
.
a) Chứng minh rằng:

b) Chứng minh rằng:

c) Tìm giao điểm của
với

d) Xác định thiết diện của hình chóp với

Bài 8. Cho tứ diện
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm
,
;
và không là trung điểm
. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng
.
Bài 9. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành tâm
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm
,
;
(
không trùng với
và
). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
.
Bài 10. Cho hình chóp
. Gọi
là hai điểm trên
,
. Mặt phẳng
qua
và song song

a) Tìm giao tuyến của
và
;
và
.
b) Xác định thiết diện của hình chóp với
.
Bài 11. Cho tứ diện
. Điểm
tuỳ ý trên
. Mặt phẳng
qua
và song song với
,
. Xác định thiết diện của tứ diện với
.

II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Dãy nào sau đây không là cấp số nhân?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 2: Cho một cấp số nhân, biết
,
.công bội của cấp số nhân là bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3: Một cấp số nhân thõa mãn điều kiện:
Số hạng
và công bội
của dãy số cấp số nhân là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 4: Một cấp số nhân có
số hạng với công bội bằng
và tổng các số hạng bằng
tìm số hạng cuối
của cấp số nhân đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5: Một cấp số nhân
có tổng hai số hạng đầu tiên bằng
tổng ba số hạng đầu tiên bằng
.Tính tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó, biết công bội của cấp số nhân là một số dương.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6: Cho một dãy số tăng

theo thứ tự lấp thành cấp số nhân, đồng thời
lập thành cấp số cộng và
lập thành một cấp số nhân.Tính giá trị của biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7: Cho hai dãy số
,
có giới hạn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8: Dãy số
có giới hạn là kết quả nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.