phßng GD Yªn L¹c

------------------------

§Ò chÝnh thøc

Kú thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio

n¨m häc 2006– 2007

Thêi gian lµm bµi: 150 phót (Kh«ng kÓ giao ®Ò)

--------------------------------------------------

( §Ò thi cã 07 trang )

I. PhÇn ph¸ch

 

1. PhÇn ghi cña thÝ sinh

Hä vµ tªn thÝ sinh: ………………………………………………SBD: ……………..

Ngµy sinh: ……………………………………………………………………………..

Häc sinh líp: ………………….Tr­êng THCS: …………………………………….

 

2. PhÇn ghi cña gi¸m thÞ

 

Hä vµ tªn

Ch÷ ký

 

Gi¸m thÞ 1: ……………………………………

 

Gi¸m thÞ 2: ……………………………………

 

 

 

……………………………………

 

……………………………………

 

 

3.Sè ph¸ch (Do chñ tÞch H§ ghi)

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.PhÇn ghi cña gi¸m kh¶o

 

§iÓm b»ng sè

®iÓm b»ng ch÷

Sè ph¸ch (do CTH§ ghi)

 

Gi¸m kh¶o1:………………………………

 

Gi¸m kh¶o 2:……………………………

 

 

 

II. PhÇn ®Ò vµ bµi lµm cña thÝ sinh

(ThÝ sinh lµm bµi thi trùc tiÕp trªn tê ®Ò )

C©u 1:

a/ T×m tÊt c¶ c¸c sè cã 10 ch÷ sè cã tËn cïng b»ng 4 vµ lµ luü thõa bËc 5 cña 1 sè tù nhiªn.

b/ T×m tÊt c¶ c¸c sè cã 10 ch÷ sè b¾t ®Çu b»ng ch÷ sè 9 vµ lµ luü thõa bËc 5 cña 1 sè tù nhiªn.

a/ kÕt qu¶

 

 

b/ kÕt qu¶

 

 

C©u 2:

a/ T×m tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè vµ lµ luü thõa bËc 3 cña tæng 3 ch÷ sè cña nã.

b/ T×m tÊt c¶ c¸c sè cã 4 ch÷ sè vµ lµ luü thõa bËc 4 cña tæng 4 ch÷ sè cña nã.

c/ Cã tån t¹i hay kh«ng mét sè cã 5 ch÷ sè vµ lµ luü thõa bËc 5 cña tæng 5 ch÷ sè cña nã.

 

(Tr×nh bµy lêi gi¶i tãm t¾t vµ kÕt qu¶)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

C©u 3:  Cho d·y sè Un=

a) Chøng minh Un lµ c¸c sè nguyªn víi n=1,2,3,…

b) ViÕt quy tr×nh tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1.

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C©u 4

Cho ®a thøc cã d¹ng P(x) = x4 + b x3 + cx2 + dx + 43  nÕu P(0) = P(-1), P(1) = P(-2), P(2)=P(-3). T×m b,c,d.

b/ Víi b,c,d =1 võa t×m ®­îc h·y t×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n sao cho P(n) = n4 + b n3 + cn2 + n + 43  lµ sè chÝnh ph­¬ng.

KÕt qu¶:

 


 

 

 

 

 

 

C©u 5:

Tõ thÞ trÊn A ®Õn VÜnh Yªn cã 2 con ®­êng t¹o víi nhau 1 gãc 600 . NÕu ®i theo con ®­êng liªn tØnh bªn tr¸i ®Õn thÞ trÊn B mÊt 32 km (KÓ tõ thÞ trÊn A),sau ®ã ph¶i rÏ ph¶i theo ®­êng vu«ng gãc vµ ®i mét ®o¹n n÷a th× ®Õn VÜnh Yªn. Cßn nÕu ®i tõ A theo con ®­êng bªn ph¶i cho ®Õn khi c¾t ®­êng quèc lé th× ®­îc ®óng nöa qu·ng ®­êng, sau ®ã rÏ sang ®­êng quèc lé vµ ®i nèt nöa qu·ng ®­êng cßn l¹i th× sÏ ®Õn VÜnh Yªn . BiÕt hai con ®­êng dµi nh­ nhau

a)     Hái nÕu ®i theo h­íng cã ®o¹n ®­êng quèc lé ®Ó ®Õn VÜnh Yªn tõ thÞ trÊn A th× nhanh h¬n ®i theo con ®­êng liªn tØnh bao nhiªu thêi gian(chÝnh x¸c ®Õn phót), biÕt vËn tèc xe m¸y lµ 50km/h trªn ®­êng liªn tØnh vµ 80km/h trªn ®­êng quèc lé

b)    Kho¶ng c¸ch tõ thÞ trÊn A ®Õn VÜnh Yªn lµ bao nhiªu km theo ®­êng chim bay?

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 

 

 

 

 

 

C©u 6:  

Víi n lµ sè tù nhiªn, kÝ hiÖu an lµ sè tù nhiªn gÇn nhÊt cña . TÝnh S2005=a1+a2+...+a2005.

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C©u 7:

a)     Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 9+x3+5x+=3x2+3x++

b)    TÝnh chÝnh x¸c nghiÖm ®Õn10 ch÷ sè thËp ph©n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C©u 8:

a)     Cho d·y sè: a0=a1=1; Chøng minh r»ng: víi mäi n0

b)    Chøng minh r»ng: an+1=3an-an-1 víi mäi n ≥ 1

c)     LËp mét quy tr×nh tÝnh ai vµ tÝnh ai víi i=2,3,...,25.

 

a)

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

b/

 

 

 

 

 

 

c/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C©u 9

T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c sè 75125232 vµ 175429800

 

KÕt qu¶:

            ¦CLN =                                                        BCNN =

 

C©u 10 

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C, cã ®é dµi AB = 7,5 cm, gãc A = 58025 . Tõ  C vÏ ph©n gi¸c CD vµ ®­êng trung tuyÕn CM cña tam gi¸c. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh AC,BC,diÖn tÝch tam gi¸c ABC vµ diÖn tÝch tam gi¸c CDM

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           AC =                                              BC =                            

                                     dt ABC =                                       dt CDM =

 

 

..........................................................

C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

phßng GD Yªn L¹c

------------------------

§Ò chÝnh thøc

H­íng dÉn chÊm

Kú thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio

n¨m häc 2006– 2007

--------------------------------------------------

 

HD cho ®iÓm mçi c©u ®óng cho 5 ®iÓm – Tæng ®iÓm toµn bµi thi lµ 50 ®iÓm

 

C©u 1: KQ:

a/ 645= 1073741824; 745=2219006624 ; 845=4182119424; 945=733040224    (2,5®)

b/ 9039207968=985; 9509900499=995                                                               (2,5®)

C©u 2:

a/ 512                                                      (2,0®)

b/ 2401                                                    (2,0®)

c/ Kh«ng cã sè nµo cã n¨m ch÷ sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi. (1,0®)

C©u 3

a/ b =2, c =d+1; d bÊt k×.                         (2,5®)

b/ n = -7;-2;1;6                                         (2,5®)

C©u 4 :

          a/ 10 phót                                                  (3,0®)

 b/ Kho¶ng c¸ch tõ thÞ trÊn A ®Õn thÞ x· VÜnh Yªn lµ34,235 km theo ®­êng chim bay (2,0®)

C©u 5 : (5®)

        S2005=59865

C©u 6:

 a/ x1,2=  ; x3,4,5,6=                               (2,5®)

 b/ NghiÖm gÇn ®óng lµ:                                                            (2,5®)

             x1 1,618033989

    x21,381966011

    x3,4 0,850650808

    x5,6 0,786151377

C©u 7 :

    a/  M==                           (2,5®)

             b/ M =6,533946288                                                                (2,5®)

C©u 8 :

 a/ n=0: hÖ thøc hiÓn nhiªn ®óng                                                (1,5®)

               Gi¶ sö theo quy n¹p ta cã:  , tøc lµ


 Khi Êy :

                Suy ra   (®pcm)

          b/ Tõ  hÖ thøc cña ®Çu bµi suy ra  . Thay vµo hÖ thøc phÇn a/ ta ®­îc suy ra an+1(an+1 – 3an+an-1)=0 suy ra ®pcm                               (1,5®)

c/  (2,0®)

a2

a3

a4

a5

a6

a7

2

5

13

34

89

233

a8

a9

a10

a11

a12

a13

610

1597

4181

10946

28657

75025

a14

a15

a16

a17

a18

a19

196418

514229

1346269

3524578

9227465

24157817

a20

a21

a22

a23

a24

a25

63245986

165580141

433494437

11344903170

2971215073

7778742049

.

C©u 9 :

 KQ: UCLN= 412776        (2,5®)                    BCNN= 31928223600              (2,5®)

C©u 10:

 AB = 3,928035949 cm                          (1,25®)

 BC = 6,389094896 cm                          (1,25®)

 dtABC = 12,54829721 cm2                   (1,25®)

 ®tCDM = 1,496641828 cm2.                 (1,25®)

................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


phßng GD Yªn L¹c

------------------------

§Ò chÝnh thøc

Kú thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio

n¨m häc 2007– 2008

Thêi gian lµm bµi: 150 phót (Kh«ng kÓ giao ®Ò)

--------------------------------------------------

( §Ò thi cã 05 trang )

I. PhÇn ph¸ch

 

1. PhÇn ghi cña thÝ sinh

Hä vµ tªn thÝ sinh: ………………………………………………SBD: ……………..

Ngµy sinh: ……………………………………………………………………………..

Häc sinh líp: ………………….Tr­êng THCS: …………………………………….

 

2. PhÇn ghi cña gi¸m thÞ

 

Hä vµ tªn

Ch÷ ký

 

Gi¸m thÞ 1: ……………………………………

 

Gi¸m thÞ 2: ……………………………………

 

 

 

……………………………………

 

……………………………………

 

 

3.Sè ph¸ch (Do chñ tÞch H§ ghi)

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.PhÇn ghi cña gi¸m kh¶o

 

§iÓm b»ng sè

®iÓm b»ng ch÷

Sè ph¸ch (do CTH§ ghi)

 

Gi¸m kh¶o1:………………………………

 

Gi¸m kh¶o 2:……………………………

 

 

 

II. PhÇn ®Ò vµ bµi lµm cña thÝ sinh

(ThÝ sinh lµm bµi thi trùc tiÕp trªn tê ®Ò )

C©u 1: :  TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

 


 

 

 

C©u 2:

  a) Mét ®a thøc Èn x khi chia cho x – 1 th× ®­îc phÇn d­ lµ 2: còng ®a thøc ®ã khi chia cho x – 2 th× ®­îc phÇn d­ lµ 1. X¸c ®Þnh phÇn d­ r(x) khi chia ®a thøc ®ã cho (x-1) (x-2)

   b) Gäi r(x) phÇn d­ khi chia ®a thøc x234 + x84 + x27 + x9 + x3 + x cho x2 – 1. TÝnh r(5)

 

 

nguon VI OLET