trường trung học cơ sở
nguyễn đình chiểu
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI khảo sát HỌC SINH GIỎI cấp trường
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Tìm giá trị tự nhiên của x, biết: 3x + 1 = – (–103 – 140)
Tínhgiá trị biểu thức sau:
Chứng minh rằng: (với mọi số tự nhiên )
Câu 2. (1,0 điểm)
Người ta vặn hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể đã tháo hết nước thì sau 4 giờ bể đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ thì đầy bể. Nếu để mỗi vòi chảy vào bể một mình thì sau bao lâu thì bể ngập nước.
Câu 3. (3,5 điểm)
Tìm số tự nhiên, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 4 thì được thương là 5.
Cho biểu thức với. Rút gọn biểu thức M và chứng minh
rằng Mmột phân số tối giản khi là x là một giá trị nguyên khác 0.
Cho x, y, z, t> 0, Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên:
Cho A = 3 + 32 + ... + 324 + 325 . Gọi r (r ∈ N) là số dư khi lấy A chia cho 40, tìm r.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho , tia phân giác By. Lấy điểm A thuộc miền trong củasao cho . Tia Bb là tia đối của tia Ba, vẽ tia Bx cùng phiá với tia Bb sao cho .
Tính số đo góc xBy.
Chứng minh rằng: Bc nằm giữa hai tia Bx và BA.
Vẽ tia BC nằm ngoài góc (BC không cùng phía với Bx) sao cho góc CBc có số đo
bằng 135o. Chứng minh: A, B, C lànhững điểm cùng thuộc một đường thẳng.
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh:....................... Phòng số: ....................
nguon VI OLET
