Đề thi hsg toán 7 2015-2016 huyện Triệu Sơn

Phßng Gi¸o dôc- §µo t¹o TRùC NINH *****

®Ò thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2008 - 2009 m«n: To¸n 7 (Thêi gian lµm bµi:120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

                                                                                      §Ò thi nµy gåm 01 trang

 

Bµi 1: (3,5 ®iÓm)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

 a)

 b)

Bµi 2: (3,5 ®iÓm)

T×m x; y; z biÕt:

 a) 2009 – = x

 b)

Bµi 3: (3 ®iÓm)

T×m 3 sè a; b; c biÕt: vµ  a + b + c = – 50

Bµi 4: (7 ®iÓm)

       Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC ; gãc A tï). Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D, trªn tia ®èi cña  CB lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. Trªn tia ®èi cña CA lÊy ®iÓm I sao cho CI = CA.

      C©u 1: Chøng minh:

 a)

 b) AB + AC < AD + AE

      C©u 2: Tõ D vµ E kÎ c¸c ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi BC c¾t AB; AI theo thø tù t¹i M; N. Chøng minh BM = CN.

      C©u 3: Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c ABC nhá h¬n chu vi tam gi¸c AMN.

Bµi 5 (3 ®iÓm):

T×m c¸c sè tù nhiªn a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225

 

 

 

                           

                            ®Ò KH¶O S¸T häc sinh giái líp 7

                          M«n: To¸n - Thêi gian lµm bµi 120 phót

 

 

 

Bµi 1: TÝnh

       a)       A   =  

       b)       B    =     

 

Bµi 2 :   T×m x biÕt 

                                  

 

Bµi 3:    

     a) T×m a , b , c BiÕt: 3a = 2b  ; 4b = 5c vµ   - a - b + c = - 52 .

 

     b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc    C  =         t¹i   

Bµi 4:

     Bèn con Ngùa ¨n hÕt mét xe cá trong mét ngµy , mét con Dª ¨n hÕt mét xe cá trong s¸u ngµy , hai con Cõu trong 24 ngµy ¨n hÕt hai xe cá . Hái chØ ba con (Ngùa , Dª vµ Cõu) ¨n hÕt hai xe cá trong mÊy ngµy  ? 

 

   Bµi 5:

    Cho tam gi¸c ABC (AB > AC ) , M lµ trung ®iÓm cña BC . §­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia ph©n gi¸c cña gãc A t¹i M c¾t c¹nh AB , AC lÇn l­ît t¹i E vµ F .

      Chøng minh :

 

a)           EH = HF

b)           .

c)           .

d)           BE = CF .

 

 

 

 

 

 

               ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009

MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (2,0 điểm)

a.  Thực hiện phép tính:

 M =

 b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyên.

Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết:

 a.   b.

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho biểu thức: P =

1. Rút gọn P?
2. Tìm giá trị của x để P = 6?

Bài 4: (2,0 điểm)

 Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF. Chứng minh:

1. Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng.
2. ED = CF .

Bài 5: (2,0 điểm)

 Tam giác ABC cân tại C và ; BD là phân giác góc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phân giác góc CBD, BK cắt Ax tại N.

1. Tính số đo góc ACM.
2. So sánh MN và CE.

 

 

 

 

 

 

 

Phßng gd - ®t HuyÖn nga s¬n

®Ò thi  häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 – 2010 M«n :  To¸n – Líp 7 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

C©u 1: (1.75 ®)

a) TÝnh : A =

b) T×m  x; y biÕt : (2x - 1)2008 + (y + 3.1)2008 = 0

 

C©u 2: (1.5 ®)

               Minh ®em ra cöa hµng mét sè tiÒn vf nhÉm tÝnh nÕu dïng sè tiÒn Êy cã thÓ mua ®­îc 2kg nho; hoÆc 3 kg lª hoÆc 5 kg cam . BiÕt r»ng gi¸ tiÒn 2 kg lª th× ®¾t h¬n 3 kg cam lµ 4 ngh×n ®ång. TÝnh gi¸ tiÒn 1 kg mçi lo¹i.

 

C©u 3: (1.5 ®)

  Rót gän :

C©u 4: (1.25 ®)

 Chøng tá :

C©u 5: (2.5 ®)

 Cho tam gi¸c nhän ABC; cã ®­êng cao AH. Trªn n÷a mÆt ph¼ng bê AC chøa ®iÓm B vÏ tia AEAC vµ AE = AC. Trªn n÷a mÆt ph¼ng bê Ab chøa ®iÓm C vÏ tia AFAB vµ AF = AB.

 a) C/M : EB = FC    

 b) Gäi giao ®iÓm cña EF víi AH lµ N. C/M : N lµ trung ®iÓm cña EF.

 

C©u 6: (1.5 ®)

     T×m c¸c sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè kh¸c nhau sao cho : 3a + 5b = 8c.

 

 

_ HÕt _

 

 

 

 

 

 

.

Phßng gd - ®t HuyÖn Nga s¬n

®Ò thi  häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 – 2010 M«n :  To¸n – Líp 7 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

 

C©u I: (2 ®)

              So s¸nh A vµ B biÕt :

A =

B =

 

C©u II: (2.5 ®)

 1) T×m n biÕt :

2) T×m x biÕt : a)

                                      b)

C©u III: (1.5 ®)

  T×m x, y, z biÕt : vµ x + y + z = 49

C©u IV: (2 ®)

 Cho cã ¢ = 600; BM, CN (M thuéc Ac vµ N thuéc AB) lÇn l­ît lµ tia ph©n gi¸c cña vµ ; BM vµ CN c¾t nhau t¹i I.

 a) TÝnh     b) Chøng minh :

 

C©u V: (2 ®)

 T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt cã ba ch÷ sè mµ khi chia cho 11 d­ 5 vµ chia cho 13 d­ 8.

 

_ HÕt _

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Phßng gd - ®t HuyÖn nga s¬n

®Ò thi  häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 – 2010 M«n :  To¸n – Líp 7 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

 

C©u I: (2 ®)

              a) TÝnh :

b) T×m x:

 

C©u II: (2 ®)

               Häc sinh mét tr­êng THCS cã 4 khèi líp gåm khèi líp 6, líp 7, líp 8 vµ líp 9. Sè HS tõng khèi líp tû lÖ víi 9,8,7 vµ 6. BiÕt r»ng HS khèi 9 Ýt h¬n HS khèi 7 lµ 70 HS. TÝnh sè HS mçi khèi .

 

C©u III: (2 ®)

  Cho vµ cã AB = A/B/, AC = A/C/. M thuéc BC sao cho MC = MB, M/ thuéc B/C/ sao cho M/C/ = M/B/ vµ AM = A/M/. Chøng minh : = .

 

C©u IV: (2 ®)

 1) BiÕ    . Chøng minh : a2 = b.c

 2) Chøng minh r»ng:

C©u V: (2 ®)

 T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x vµ y tho· m·n : 3xy + x – y = 1

 

_ HÕt _

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§Ò bµi

******

(Thêi gian lµm bµi 120 phót - Kh«ng kÓ chÐp ®Ò)

Bµi 1(2 ®iÓm). Cho

a.ViÕt biÓu thøc A d­íi d¹ng kh«ng cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.

b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A.

Bµi 2 ( 2 ®iÓm) a.Chøng minh r»ng :   .

b.T×m sè nguyªn a ®Ó :         lµ sè nguyªn.

Bµi 3(2,5 ®iÓm). T×m n lµ sè tù nhiªn ®Ó :

Bµi 4(2 ®iÓm). Cho gãc xOy cè ®Þnh. Trªn tia Ox lÊy M, Oy lÊy N sao cho OM + ON = m kh«ng ®æi. Chøng minh : §­êng trung trùc cña MN ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.

Bµi 5(1,5 ®iÓm).T×m ®a thøc bËc hai sao cho :

¸p dông tÝnh tæng : S = 1 + 2 + 3 + … + n.

                                                             ®Ò thi häc sinh giái to¸n 7

C©u 1 (2®)

T×m x, y, z Z, biÕt

  a. /x/  + /-x/  = 3 - x

  b.

  c. 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30

C©u 2 (2®)

 a. Cho A =

 H·y so s¸nh A víi 

 b. Cho B = T×m x Z ®Ó B cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn d­¬ng

C©u 3 (2®)

 Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 4km/h vµ dù ®Þnh ®Õn B lóc 11 giê 45 phót. Sau khi ®i ®­îc qu·ng ®­êng th× ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc 3km/h nªn ®Õn B lóc 12 giê tr­a

 TÝnh qu·ng ®­êngAB vµ ng­êi ®ã khëi hµnh lóc mÊy giê?

C©u 4 (3®)

 Cho cã > 900. Gäi I lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC. Trªn tia ®èi cña tia IB lÊy ®iÓm D sao cho IB = ID. Nèi c víi D.

 a. Chøng minh

 b. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC; N lµ trung ®iÓm cña CD. CMR I lµ trung ®iÓm cña MN

c. Chøng minh  AIB  <  BIC

d. T×m ®iÒu kiÖn cña ®Ó AC          CD

C©u 5 (1®)

 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:

  P =

 Khi ®ã x nhËn gi¸ trÞ nguyªn nµo.