ĐỀ THI HSG TOÁN 8_có đáp án

Câu 1: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1). Câu 2: (5,0 điểm) Cho biểu thức : a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị của x để A > 0? c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4. Câu 3: (5,0 điểm) a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. b) Cho và . Chứng minh rằng : . Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình

Thể loại Giáo án bài giảng Giáo dục Hướng nghiệp 8

Số trang 1

Ngày tạo 4/7/2017 4:19:39 PM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 0.31 M

Tên tệp hsgtoan8 d16 doc

Download

Câu 1: (4,0 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).

Câu 2: (5,0 điểm)

Cho biểu thức :

a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?

b) Tìm giá trị của x để A > 0?

c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.

Câu 3: (5,0 điểm)

a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :

9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.

b) Cho và . Chứng minh rằng : .

Câu 4: (6,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

	Nội dung đáp án	Điểm
Bài 1
a		2,0
	3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 =	1,0
	= 3x(x -2) – (x - 2)	0,5

	= (x - 2)(3x - 1).	0,5
b		2,0
	a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =	1,0
	= ax(x - a) – (x - a) =	0,5
	= (x - a)(ax - 1).	0,5
Bài 2:		5,0
a		3,0
	ĐKXĐ :	1,0
		1,0
		0,5
		0,25
	Vậy với thì .	0,25
b		1,0
	Với	0,25
		0,25
		0,25
	Vậy với x > 3 thì A > 0.	0,25
c		1,0
		0,5
		0,25
	Với x = 11 thì A =	0,25
Bài 3		5,0
a		2,5
	9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0

	(9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0	1,0
	9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*)	0,5
	Do :	0,5
	Nên : (*) x = 1; y = 3; z = -1	0,25
	Vậy (x,y,z) = (1,3,-1).	0,25
b		2,5
	Từ :	0,5
	ayz + bxz + cxy = 0	0,25
	Ta có :	0,5
		0,5
		0,5
		0,25
Bài 4		6,0
		0,25
a		2,0
	Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) => BE // DF	0,5
	Chứng minh :	0,5
	=> BE = DF	0,25
	Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.	0,25
b		2,0
	Ta có:	0,5
	Chứng minh :	1,0