SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 30 tháng 06 năm 2020
Câu 1 (1,0 điểm) Cho bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho Tính giá trị của biểu thức
Chứng minh rằng:
Câu 4 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng và
Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng và
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với
Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng tiếp xúc với và có bán kính
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hình chữ nhật có điểm nằm trên cạnh sao cho và điểm đối xứng với điểm qua điểm Biết đỉnh điểm nằm trên đường thẳng và đường thẳng có phương trình là Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật
Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng ?
---------------------- HẾT ----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 10
(Đáp án – thang điểm gồm 04 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1,0 điểm)
Cho bất phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
▪ TH1:
Với (luôn đúng) thỏa mãn đề bài.
Với không thỏa mãn đề bài.
0,25
▪ TH2:
Khi đó, nghiệm đúng .
0,25
0,25
Vậy giá trị thỏa mãn đề bài là
0,25
2
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm) .
BPT
0,25
0,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
0,25
b. (1,0 điểm) .
Đặt .
Khi đó, bất phương trình trở thành:
thỏa mãn điều kiện
0,5
Với
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
0,25
3
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm) Cho Tính giá trị của biểu thức .
Ta có
0,25
0,25
0,25
0,25
b. (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
0,5
(đpcm)
0,5
4
(3,0 điểm)
1a. (0,5 điểm) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng và
Ta có: là một VTPT của và là một VTPT của .
0,25
Do đó, .
0,25
1b. (0,5 điểm) Viết phương trình tham số của đi qua O và song song với
// nhận là một VTPT là một VTCP của .
0,25
Mà phương trình tham số của là: .
0,25
1c. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng tiếp xúc với và có bán kính .
Giả sử .
tiếp xúc với
0,25
0,25
Với phương trình là .
0,25
Với phương trình là .
0,25
nguon VI OLET
