1. Trang Chủ
  2. Giải tích 12 nâng cao
  3. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 114

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 MÃ ĐỀ 114

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Mã đề thi 114 ꢀ ꢀ = 8. ꢀ Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho mặt cầu (푆):푥 +

Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12 nâng cao

Số trang 6

Ngày tạo 6/29/2017 11:26:40 AM +00:00

Loại tệp pdf

Kích thước 0.65 M

Tên tệp dechinhthuctoank17m1141498310327118 pdf

Download

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017  
Bài thi: TOÁN  
ĐỀ THI CHÍNH THỨC  
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề  
(Đề thi có 06 trang)  
Họ, tên thí sinh: .....................................................................  
Số báo danh: ..........................................................................  
Mã đề thi 114  
ꢀ
ꢀ
= 8.  
ꢀ
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho mặt cầu (푆):푥 +  
Tính bán kính 푅 của (푆) .  
(
푦 + 2  
)
+
(
푧 − 2  
)
A. 푅 = 4.  
B. 푅 = 2  
√
2 .  
C. 푅 = 8.  
D. 푅 = 64.  
2
푥 + 3  
Câu 2. Hàm số 푦 =  
A. 2.  
có bao nhiêu điểm cực trị ?  
푥 + 1  
B. 0.  
C. 1.  
D. 3.  
Câu 3. Tìm số phức 푧 thỏa mãn 푧 + 2 − 3푖 = 3 − 2푖 .  
A. 푧 = 1 − 5푖 .  
B. 푧 = 1 − 푖 .  
C. 푧 = 1 + 푖 .  
D. 푧 = 5 − 5푖 .  
ꢁ
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 푓(푥) = 7 .  
ꢁ
+ꢃ  
7
ꢁ
ꢁ
ꢁ+ꢃ  
ꢁ
A. ꢂ7 d푥 =  
+ 퐶 .  
B. ꢂ7 d푥 = 7  
+ 퐶 .  
푥 + 1  
7
ꢁ
ꢁ
ꢁ
C. ꢂ7 d푥 = 7 ln7 + 퐶 .  
D. ꢂ7 d푥 =  
+ 퐶 .  
ln7  
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình logꢀ  
(
푥 − 5  
)
= 4.  
A. 푥 = 21.  
B. 푥 = 3.  
C. 푥 = 11.  
D. 푥 = 13.  
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai điểm 퐴(1; 1; 0) và 퐵(0; 1; 2). Vectơ nào  
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 퐴퐵 ?  
→
→
→
→
A. 푐 = (1; 2; 2) .  
B. 푑 = ( − 1; 1; 2) .  
C. 푎 = ( − 1; 0; − 2) . D. 푏 = ( − 1; 0; 2) .  
Câu 7. Cho số phức 푧 = 2 + 푖 . Tính 푧 .  
| |  
A. 5 .  
B. = 3.  
|
푧
|
=
√
|
푧
|
C.  
|
푧
|
= 5.  
D. 푧 = 2.  
| |  
Câu 8. Cho 푎 là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
1
1
A. log 푎 = − log 2. B. log 푎 =  
.
C. log 푎 = log 2.  
D. log 푎 =  
.
ꢀ
ꢄ
ꢀ
ꢀ
ꢄ
ꢀ
logꢄ2  
log 푎  
ꢀ
Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.  
Hàm số đó là hàm số nào ?  
ꢅ
A. 푦 = − 푥 + 3푥 + 2.  
ꢆ
ꢀ
B. 푦 = 푥 + 푥 + 1.  
ꢆ
ꢀ
C. 푦 = 푥 − 푥 + 1.  
ꢅ
D. 푦 = 푥 − 3푥 + 2.  
Trang 1/6 - Mã đề thi 114  
Câu 10. Cho hàm số 푦 = 푓 푥 có bảng xét dấu đạo hàm như sau  
( )  
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
(
−2; 0  
)
.
(
0; 2  
)
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) .  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; 0  
(
)
.
ꢀ
Câu 11. Cho hình phẳng 퐷 giới hạn bởi đường cong 푦 = ꢇ푥 + 1, trục hoành và các đường thẳng  
푥 = 0, 푥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay 퐷 quanh trục hoành có thể tích 푉 bằng bao nhiêu ?  
4
휋
4
D. 푉 = .  
3
A. 푉 =  
.
B. 푉 = 2 .  
C. 푉 = 2휋 .  
3
Câu 12. Cho số phức 푧 = 1 − 2푖, ꢈꢈ푧 = − 3 + 푖 . Tìm điểm biểu diễn số phức 푧 = 푧 + 푧 trên  
ꢃ
ꢀ
ꢃ
ꢀ
mặt phẳng tọa độ.  
A. 푁 4; − 3  
(
)
.
B. 푄  
(
−1; 7  
)
.
C. 푀  
(
2; − 5  
)
.
D. 푃( − 2; − 1) .  
D. 푚 = 3.  
2
1
ꢀ
⎡
⎣
⎤
⎦
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất 푚 của hàm số 푦 = 푥 + trên đoạn ; 2 .  
푥
2
17  
A. 푚 = 5.  
B. 푚 = 10.  
C. 푚 =  
.
4
ꢀ
Câu 14. Kí hiệu 푧 , 푧 là hai nghiệm phức của phương trình 푧 + 4 = 0. Gọi 푀, 푁 lần lượt là các  
ꢃ
ꢀ
điểm biểu diễn của 푧 , 푧 trên mặt phẳng tọa độ. Tính 푇 = 푂푀 + 푂푁 với 푂 là gốc tọa độ.  
ꢃ
ꢀ
A. 푇 = 4.  
B. 푇 = 8.  
C. 푇 = 2  
√
2 .  
D. 푇 = 2.  
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho điểm 푀  
(
1; 2; 3  
)
. Gọi 푀 , 푀 lần lượt là hình  
ꢃ
ꢀ
chiếu vuông góc của 푀 trên các trục 푂푥, ꢈ푂푦 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của  
đường thẳng 푀 푀 ?  
ꢃ
ꢀ
→
→
→
→
A. 푢 = (1; 2; 0) .  
B. 푢 = ( − 1; 2; 0) . C. 푢 = (0; 2; 0) .  
D. 푢 = (1; 0; 0) .  
ꢀ
ꢆ
ꢃ
ꢅ
ꢁ
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 푚 để phương trình 3 = 푚 có nghiệm thực.  
A. 푚 ≠ 0. B. 푚 ≥ 0. C. 푚 > 0. D. 푚 ≥ 1.  
ꢊ
ꢊ
ꢋ
ꢋ
Câu 17. Cho ꢂ푓(푥)d푥 = 5. Tính 퐼 = ꢂ  
푓(푥) + 2sin 푥 d푥 .  
[ ]  
ꢉ
ꢉ
휋
D. 퐼 = 5 + .  
2
A. 퐼 = 3.  
B. 퐼 = 5 + 휋 .  
C. 퐼 = 7.  
ꢀ
Câu 18. Cho hàm số 푦 = ꢇ2푥 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  
(
0; + ∞  
)
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1; 1  
(
)
)
.
.
(
−∞; 0  
)
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; + ∞  
(
Câu 19. Cho hình chóp 푆 . 퐴퐵퐶퐷 có đáy là hình chữ nhật với 퐴퐵 = 3푎, 퐵퐶 = 4푎, 푆퐴 = 12푎 và  
푆퐴 vuông góc với đáy. Tính bán kính 푅 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 푆 . 퐴퐵퐶퐷 .  
5
푎
13푎  
17푎  
A. 푅 =  
.
B. 푅 =  
.
C. 푅 =  
.
D. 푅 = 6푎 .  
2
2
2
Trang 2/6 - Mã đề thi 114  
휋
Câu 20. Tìm nguyên hàm 퐹  
(
푥
)
của hàm số 푓(푥) = sin 푥 + cos 푥 thỏa mãn 퐹ꢌ ꢍ = 2.  
2
A. 퐹  
C. 퐹  
(
푥
푥
)
)
= − cos 푥 + sin 푥 − 1.  
= − cos 푥 + sin 푥 + 1.  
B. 퐹  
(
푥
)
= − cos 푥 + sin 푥 + 3.  
(
D. 퐹  
( )  
푥 = cos 푥 − sin 푥 + 3.  
Câu 21. Tìm tập xác định 퐷 của hàm số 푦 = logꢅ  
(
푥ꢀ − 4푥 + 3  
B. 퐷 = ꢎ2 −  
)
.
A. 퐷 =  
C. 퐷 =  
(
(
−∞; 1  
)
∪
(
3; + ∞  
)
.
√
2; 1ꢏ ∪ ꢎ3; 2 + 2ꢏ .  
√
1; 3  
)
.
D. 퐷 = ꢎ−∞; 2 −  
√
2ꢏ ∪ ꢎ2 + 2; + ∞ꢏ .  
√
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt  
→
phẳng đi qua điểm 푀(1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến 푛 = (1; − 2; 3) ?  
A. 푥 − 2푦 + 3푧 − 12 = 0.  
C. 푥 − 2푦 − 3푧 + 6 = 0.  
B. 푥 − 2푦 + 3푧 + 12 = 0.  
D. 푥 − 2푦 − 3푧 − 6 = 0.  
푥 − 2  
푥ꢀ − 4  
Câu 23. Đồ thị của hàm số 푦 =  
có bao nhiêu tiệm cận ?  
A. 1.  
B. 2.  
C. 3.  
D. 0.  
Câu 24. Cho hình bát diện đều cạnh 푎. Gọi 푆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.  
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
ꢀ
3푎ꢀ .  
C. 푆 = 8푎ꢀ .  
D. 푆 = 4  
√
3푎ꢀ .  
A. 푆 = 2  
√
3푎 .  
B. 푆 =  
√
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều 푆 . 퐴퐵퐶 có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2푎 . Tính thể  
tích 푉 của khối chóp 푆 . 퐴퐵퐶 .  
ꢅ
13푎ꢅ  
12  
11푎ꢅ  
6
11푎ꢅ  
4
√
11푎  
√
√
√
A. 푉 =  
.
B. 푉 =  
.
C. 푉 =  
.
D. 푉 =  
2; 3; − 1 , 푁  
D. 푚 = 2.  
.
12  
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho ba điểm 푀  
1; 푚 − 1; 2 . Tìm 푚 để tam giác 푀푁푃 vuông tại 푁 .  
A. 푚 = − 4.  
(
)
(
−1; 1; 1  
)
và  
푃
(
)
B. 푚 = 0.  
C. 푚 = − 6.  
ꢆ
ꢀ
Câu 27. Cho hàm số 푦 = − 푥 + 2푥 có đồ thị như hình bên. Tìm tất  
ꢆ
ꢀ
cả các giá trị thực của tham số 푚 để phương trình −푥 + 2푥 = 푚 có  
bốn nghiệm thực phân biệt.  
A. 0 < 푚 < 1.  
B. 푚 < 1.  
C. 0 ≤ 푚 ≤ 1.  
D. 푚 > 0.  
Câu 28. Với mọi 푎, 푏, 푥 là các số thực dương thỏa mãn log 푥 = 5log 푎 + 3log 푏, mệnh đề nào  
ꢀ
ꢀ
ꢀ
dưới đây đúng ?  
ꢐ ꢅ  
ꢐ
ꢅ
A. 푥 = 푎 푏 .  
B. 푥 = 3푎 + 5푏 .  
C. 푥 = 푎 + 푏 .  
D. 푥 = 5푎 + 3푏 .  
−
ꢅ
ꢀ
Câu 29. Tìm tập xác định 퐷 của hàm số 푦 = (푥 − 푥 − 2)  
A. 퐷 = 0; + ∞ B. 퐷 = ℝ\  
C. 퐷 = ℝ .  
D. 퐷 = −∞; − 1  
3 và độ dài đường sinh 푙 = 4. Tính diện tích xung  
.
(
)
.
{
−1; 2  
}
.
(
∪ 2; + ∞ .  
) ( )  
Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy 푟 =  
quanh 푆 của hình nón đã cho.  
√
ꢁꢑ  
A. 푆ꢁꢑ  
=
√
39 휋 .  
B. 푆ꢁꢑ = 12휋 .  
√
C. 푆ꢁꢑ = 4 3휋 .  
D. 푆ꢁꢑ = 8 3휋 .  
√
Trang 3/6 - Mã đề thi 114  
푚푥 + 4푚  
푥 + 푚  
Câu 31. Cho hàm số 푦 =  
với 푚 là tham số. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên  
của 푚 để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 푆 .  
C. Vô số.  
A. 5. B. 3. D. 4 .  
Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số 푚 để đường thẳng d: 푦 =  
(
2푚 − 1  
)
푥 + 3 + 푚 vuông góc  
ꢅ
ꢀ
với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 푦 = 푥 − 3푥 + 1.  
1
A. 푚 = − .  
2
3
B. 푚 = .  
4
1
C. 푚 = .  
4
3
D. 푚 = .  
2
Câu 33. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc 푣(km/h) phụ thuộc thời  
1
æ
è
ö
÷
gian 푡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh 퐼 ; 8 và trục đối  
ç
ç
2
÷  
ø
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 푠 người đó chạy  
được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.  
A. 푠 = 4, 5(km) .  
C. 푠 = 5, 3(km) .  
B. 푠 = 4, 0(km) .  
D. 푠 = 2, 3(km) .  
ꢁ
ꢁ+ꢃ  
+ 푚 = 0 có hai nghiệm  
D. 푚 = 3.  
Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số 푚 để phương trình 9 − 2.3  
thực 푥 , 푥 thỏa mãn 푥 + 푥 = 1.  
ꢃ
ꢀ
ꢃ
ꢀ
A. 푚 = 6.  
B. 푚 = − 3.  
C. 푚 = 1.  
Câu 35. Cho số phức 푧 thỏa mãn  
|
푧
|
ꢈ = 5 và 푧 + 3 ꢈ = ꢈ 푧 + 3 − 10푖 |. Tìm số phức  
|
| |  
푤 = 푧 − 4 + 3푖 .  
A. 푤 = 1 + 3푖 .  
B. 푤 = − 3 + 8푖 .  
C. 푤 = − 1 + 7푖 .  
D. 푤 = − 4 + 8푖 .  
Câu 36. Với các số thực dương 푥, 푦 tùy ý, đặt log 푥 = 훼, log 푦 = 훽 . Mệnh đề nào dưới đây  
ꢅ
ꢅ
đúng ?  
A. log ꢓ ꢔ = − 훽 .  
ꢅ
ꢅ
√
푥
훼
√
푥
훼
B. logꢀꢒꢓ ꢔ = + 훽 .  
ꢀꢒ  
푦
2
푦
2
ꢅ
ꢅ
√
푥
훼
√
푥 훼  
D. logꢀꢒꢓ ꢔ = 9ꢌ − 훽ꢍ .  
푦 2  
C. log ꢓ ꢔ = 9ꢌ + 훽ꢍ .  
ꢀꢒ  
푦
2
ꢀ
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 푚 để hàm số 푦 = ln(푥 − 2푥 + 푚 + 1) có tập xác  
định là ℝ .  
A. 푚 > 0.  
B. 푚 < − 1 hoặc 푚 > 0.  
C. 0 < 푚 < 3.  
D. 푚 = 0.  
1
ꢅ
ꢀ
Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật 푠 = − 푡 + 6푡 với 푡 (giây) là khoảng thời gian  
3
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 푠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng  
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất  
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?  
A. 27ꢈ(m/s) .  
B. 144ꢈ(m/s) .  
C. 243ꢈ(m/s) .  
D. 36ꢈ(m/s) .  
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng 퐴퐵퐶 . 퐴'퐵'퐶' có đáy 퐴퐵퐶 là tam giác cân với  
o
o
퐴퐵 = 퐴퐶 = 푎, 퐵퐴퐶 = 120 , mặt phẳng  
(
퐴퐵'퐶'  
)
tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích 푉 của  
khối lăng trụ đã cho.  
ꢅ
3푎ꢅ  
4
9푎ꢅ  
8
푎ꢅ  
8
3푎  
A. 푉 =  
.
B. 푉 =  
.
C. 푉 =  
.
D. 푉 =  
.
8
Trang 4/6 - Mã đề thi 114  
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt  
cầu đi qua ba điểm 푀 2; 3; 3 , 푁 2; − 1; − 1 , 푃 −2; − 1; 3 và có tâm thuộc mặt phẳng  
:2푥 + 3푦 − 푧 + 2 = 0.  
(
)
(
)
(
)
훼
( )  
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ꢀ ꢀ  
B. 푥 + 푦 + 푧 − 2푥 + 2푦 − 2푧 − 2 = 0.  
ꢀ ꢀ ꢀ  
A. 푥 + 푦 + 푧 − 4푥 + 2푦 − 6푧 − 2 = 0.  
C. 푥 + 푦 + 푧 + 4푥 − 2푦 + 6푧 + 2 = 0.  
ꢀ
ꢀ
ꢀ
D. 푥 + 푦 + 푧 − 2푥 + 2푦 − 2푧 − 10 = 0.  
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật 퐴퐵퐶퐷 . 퐴'퐵'퐶'퐷' có 퐴퐷 = 8, ꢈ퐶퐷 = 6, ꢈ퐴퐶' = 12. Tính diện tích  
toàn phần 푆 của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật  
ꢕꢖ  
퐴퐵퐶퐷 và 퐴'퐵'퐶'퐷' .  
A. 푆 = 5ꢎ4  
√
11 + 5ꢏ휋 .  
B. 푆 = 576휋 .  
ꢕꢖ  
ꢕꢖ  
C. 푆 = 26휋 .  
D. 푆 = 10ꢎ2  
√
11 + 5ꢏ휋 .  
ꢕꢖ  
ꢕꢖ  
1
푓(푥)  
Câu 42. Cho 퐹(푥) =  
là một nguyên hàm của hàm số  
. Tìm nguyên hàm của hàm số  
푥
2
푥ꢀ  
ꢗ
푓 (푥)ln 푥 .  
ln 푥  
푥ꢀ  
1
ln 푥  
푥ꢀ  
1
2푥ꢀ  
ꢗ
ꢗ
A. ꢂ푓 (푥)ln 푥d푥 = − ꢓ  
+
ꢀꢔ + 퐶 .  
B. ꢂ푓 (푥)ln 푥d푥 =  
+
+ 퐶 .  
1
푥
ln 푥  
푥ꢀ  
1
ln 푥  
푥ꢀ  
ꢗ
ꢗ
C. ꢂ푓 (푥)ln 푥d푥 =  
+
+ 퐶 .  
D. ꢂ푓 (푥)ln 푥d푥 = − ꢓ  
+
ꢀꢔ + 퐶 .  
푥ꢀ  
2푥  
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ 푂푥푦푧, cho hai điểm 퐴(1; − 1; 2), 퐵( − 1; 2; 3) và  
푥 − 1 푦 − 2 푧 − 1  
đường thẳng 푑:  
=
=
.
(
Tìm điểm 푀 푎; 푏; 푐  
)
thuộc 푑 sao cho  
1
1
2
ꢀ
ꢀ
푀퐴 + 푀퐵 = 28, biết 푐 < 0.  
1
7
2ö  
ø
1
7
2ö  
ø
æ
è
æ
è
A. 푀 ; ; −  
.
B. 푀 − ; − ; −  
. C. 푀  
(
−1; 0; − 3  
)
.
D. 푀 2; 3; 3 .  
( )  
ç
÷
ç
÷
ç
6 6  
3
÷  
ç
6  
6
3
÷  
Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích  
푉 của khối chóp có thể tích lớn nhất.  
A. 푉 = 144.  
B. 푉 = 576  
√
2 .  
C. 푉 = 144  
√
6 .  
D. 푉 = 576.  
Câu 45. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 푚 để tồn tại duy nhất số phức 푧 thỏa  
mãn 푧 . 푧 = 1 và ꢘ푧 −  
A. 1.  
√
3 + 푖ꢘ = 푚. Tìm số phần tử của 푆 .  
B. 2. C. 4.  
D. 3.  
ꢗ
Câu 46. Cho hàm số 푦 = 푓(푥). Đồ thị của hàm số 푦 = 푓 (푥) như hình bên. Đặt  
ꢀ
푔(푥) = 2푓(푥) + (푥 + 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  
A. 푔(3) = 푔( − 3) < 푔(1) .  
B. 푔(1) < 푔(3) < 푔( − 3) .  
C. 푔(1) < 푔( − 3) < 푔(3) .  
D. 푔(3) = 푔( − 3) > 푔(1) .  
ꢅ
ꢀ
ꢅ
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 푚 để đồ thị của hàm số 푦 = 푥 − 3푚푥 + 4푚 có  
hai điểm cực trị 퐴 và 퐵 sao cho tam giác 푂퐴퐵 có diện tích bằng 4 với 푂 là gốc tọa độ.  
A. 푚 = 1.  
B. 푚 ≠ 0.  
1
1
⋅
C. 푚 = − ꢙ ; 푚 = ꢙ  
√
2
D. 푚 = − 1; 푚 = 1.  
√
2
Trang 5/6 - Mã đề thi 114  
Câu  
48.  
Trong  
0; − 2; 0  
không  
và 퐶  
푎; 푏; 푐  
B. 푆 = − 1.  
gian  
với  
hệ  
tọa  
độ  
푂푥푦푧,  
cho  
ba  
điểm  
퐴
(
−2; 0; 0  
)
, 퐵  
(
)
(
0; 0; − 2 . Gọi 퐷 là điểm khác 푂 sao cho 퐷퐴, 퐷퐵, 퐷퐶 đôi một  
)
vuông góc với nhau và 퐼  
A. 푆 = − 4.  
(
)
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 퐴퐵퐶퐷 . Tính 푆 = 푎 + 푏 + 푐 .  
C. 푆 = − 2. D. 푆 = − 3.  
Câu 49. Cho mặt cầu (푆) tâm 푂, bán kính 푅 = 3. Mặt phẳng (푃) cách 푂 một khoảng bằng 1 và  
cắt (푆) theo giao tuyến là đường tròn (퐶) có tâm 퐻 . Gọi 푇 là giao điểm của tia 퐻푂 với (푆), tính  
thể tích 푉 của khối nón có đỉnh 푇 và đáy là hình tròn (퐶).  
1
6휋  
32휋  
A. 푉 = 32휋 .  
B. 푉 =  
.
C. 푉 = 16휋 .  
D. 푉 =  
.
3
3
ꢀ
Câu 50. Xét các số nguyên dương 푎, 푏 sao cho phương trình 푎 ln 푥 + 푏 ln 푥 + 5 = 0 có hai  
ꢀ
nghiệm phân biệt 푥 , 푥 và phương trình 5log 푥 + 푏 log 푥 + 푎 = 0 có hai nghiệm phân biệt  
ꢃ
ꢀ
푥 , 푥 thỏa mãn 푥 푥 > 푥 푥 . Tìm giá trị nhỏ nhất 푆 của 푆 = 2푎 + 3푏 .  
ꢚꢛꢜ  
ꢅ
ꢆ
ꢃ ꢀ  
ꢅ ꢆ  
A. 푆ꢚꢛꢜ = 30.  
B. 푆ꢚꢛꢜ = 25.  
C. 푆ꢚꢛꢜ = 17.  
D. 푆ꢚꢛꢜ = 33.  
------------------------ HẾT ------------------------  
Trang 6/6 - Mã đề thi 114  
nguon VI OLET
Giải tích 12 Hình học 12 Giải tích 12 nâng cao Hình học 12 nâng cao