ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN
Bài 1:(2 điểm)
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của a để A ( 1.
Bài 2:(2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): và đường thẳng (d’): (với k ( -2). Xác định k để (d) song song với (d’).
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình : x2 – 2ax + a2 – a + 1 = 0
a) Tìm giá trị của a để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
b) Tìm a để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
Bài 4:(3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M ( A; C). Hạ MH ( AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI ( AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp;
b) AK.AC = AM2;
c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC;
d) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm cố định.
Bài 5:(1 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ
VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN
Bài 1
Nội dung
Điểm
Câu a)
(1đ )
Câu b)
(1đ )
a) ĐKXĐ: a ( 0 và a ( 9.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b) Với a ( 0 và a ( 9,
0,25 đ
0, 5 đ
Kết hợp với điều kiện a ( 0 và a ( 9 ta có: 0 ( a < 9.
Vậy: 0 ( a < 9
0,25 đ
Bài 2
Câu a
( 1 đ)
Câu b
(1 đ)
a)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là
0,25 đ
b) (d) // (d’)
0,25 đ
0,25 đ
(thỏa mãn điều kiện k ( -2)
0,25 đ
Vậy k = 7
0,25 đ
Bài 3
2đ
a)
1đ
Với phương trình : x2 – 2ax + a2 – a + 1 = 0
Ta có: (/ = a2 – a2 + a - 1 = a – 1
Phương trình có nghiệm kép (/ = 0 a – 1= 0 a = 1
khi đó nghiệm kép là:
0, 5đ
0, 5đ
b)
1 đ
Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 (/ ≥0 a –1 ≥ 0a ≥ 1
theo hệ thức Vi –ét ta có:
Mà theo bài cho, thì (3)
Thay (1) vào (3) ta được:
Thay(1), (2) vào (4) ta được:
Giải phương trình ta được: a1= - 2 (loại) ; a2 = (TMĐK)
Vậy a = thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 :
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
3 đ
a)
1 đ
Ta có góc (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Hay
0,25đ
Xét tứ giác BHKC, có:
nguon VI OLET
