TRƯỜNG THCS ……..
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi Toán
ĐỀ THI THỬ
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 5 câu)
Câu 1: (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
Câu 2: (1,5 điểm).
Cho biểu thức với a > 0, a ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm tất cả các giá trị của a để A > 0.
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 3x + 2 song song với đường thẳng (d’): y = (5m – 2)x + 8
2) Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình (1) khi m = – 1
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x > y.
Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + 2m – 5 = 0 (1) ( m là tham số)
a) giải phương trình (1) khi m = 1
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức A = (x12 – 2)( x22 – 2) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2
Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
.................................. Hết ....................................
TRƯỜNG THCS ……
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi Toán
Câu
Nội dung
Điểm
1
Thực hiện các phép tính sau:
a) = 5 + 9 = 14
0,5 điểm
b) = ()2 - = 7 – 4 = 3
0,5 điểm
2
Cho biểu thức với a > 0, a ≠ 4
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Tìm tất cả các giá trị của a để A > 0.
Ta có A = 4 – a > 0 ( a < 4
0,25 điểm
3
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
(d): y = 3x + 2 song song với đường thẳng (d’): y = (5m – 2)x + 8
(d) // (d’) ( 3 = 5m – 2 ( 5m = 5 ( m = 1
0,5 điểm
2) Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình (1) khi m = – 1
Với m = - 1, ta có
0,5 điểm
5x = 5
( x = 1
Ta có hệ
0,5 điểm
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x > y.
0,5 điểm
Ta có x > y ( 6 + m > 3 – 2m ( 3m > - 3 ( m > - 1
0,5 điểm
4
Cho phương trình x2 – 2x + 2m – 5 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
Với m = 1, ta có: x2 – 2x
nguon VI OLET
