TRƯỜNG PTDTBT THCS
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi Toán
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 5 câu)
Câu 1: (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
Câu 2: (1,5 điểm).
Cho biểu thức P = + – với x ≥ 0 và x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm x để P > -
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 7)x + 2017. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến.
b) Giải hệ phương trình:
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x2 + x – 1 = 0
b) Tìm giá trị của m để phương trình: x2 + 6x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x12 + x22 + x1x2 = 30
Câu 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O).
Chứng minh
a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) BOM = BEA
c) AE // PQ
.................................. Hết ..................................
TRƯỜNG PTDTBT THCS
HƯỚNG DẪN CHÁM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi Toán
Câu
Nội dung
Điểm
1
Thực hiện các phép tính sau:
a) = 9 + 1 = 10
0,5 điểm
b) = ()2 -. + = 2 - + = 2
0,5 điểm
2
Cho biểu thức P = + - với x ≥ 0 và x ≠ 1
a)P = + - =
= = = =
1 điểm
b)Tìm x để P > -
P = > - ( < ( 4< + 1 ( 3 < 1
( < ( x <
0,5 điểm
3
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
(d): y = 3x + 2 song song với đường thẳng (d’): y = (5m – 2)x + 8
(d) // (d’) ( 3 = 5m – 2 ( 5m = 5 ( m = 1
0,5 điểm
2) Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 2m – 1
Với m = - 1, ta có
0,5 điểm
5x = 5
( x = 1
Ta có hệ
0,5 điểm
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x > y.
0,5 điểm
Ta có x > y ( 6 + m > 3 – 2m ( 3m > - 3 ( m > - 1
0,5 điểm
4
Cho phương trình x2 – 2x + 2m – 5 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
Với m = 1, ta có: x2 – 2x + 2.1 – 5 = 0 ( x2 – 2x – 3 = 0
0,25 điểm
Ta có a – b + c = 1 – (- 2) + (- 3) = 0
0,25 điểm
Do đó: x1 = - 1; x2 = 3
0,25 điểm
b) Tìm m để hệ phương trình
nguon VI OLET
