ĐỀ THI TOAN 6

       Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Thấp

Cao

1. Phép nhân và chia đa thức.

Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Hiểu được cách chia đa thức cho đơn thức

Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT

Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT

Số câu

2 (câu 1a, b)

1 (câu 1c)

2 (câu 2a, b)

1 (câu 4)

6

Số điểm

1đ

0,5đ

2đ

1đ

4,5đ

Tỉ lệ

10%

5%

20%

10%

45%

2. Phân thức đại số.

Vận dụng được các kiến thức về cộng phân thức

Vận dụng được các kiến thức về  trừ phân thức

Số câu

1 (câu 3a)

1 (câu 3b)

2

Số điểm

1đ

1đ

2đ

Tỉ lệ

10%

10%

20%

3. Tứ giác

Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài

Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải

Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT.

Số câu

1 ( hình vẽ câu 5)

1 (câu 5a)

1 (câu 5b)

4

Số điểm

0,5đ

2đ

0,5đ

3đ

Tỉ lệ

5%

20%

5%

30%

4. Đa giác, diện tích đa giác

Biết tính diện tích của một hình đã học.

Số câu

1 (câu 5c)

1

Số điểm

0,5đ

0,5đ

Tỉ lệ

5%

5%

Tổng số câu

4

1

5

3

13

Tổng điểm

2đ

0,5đ

5đ

2,5đ

10đ

Tỉ lệ

20%

5%

50%

25%

100%

Câu

Nội dung

Điểm

1

(1,5điểm)

a) x3(x2 – 3) = x5 – 3x3

b) (x - 1)(x + 3) = ... = x2 + 2x – 3  

c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 = ... = 2x2 + 3x – 9

0,5đ

0,5đ

0,5đ

2

(2điểm)

a) x4 – 16x2

= x2(x2 – 16)

= x2(x – 4)(x + 4)  

0,5đ

0,5đ

b) x2 + 12x + 36 – 49y2

= (x2 + 12x + 36 ) – 49y2 

= (x + 6)2 – (7y)2

= (x + 6 – 7y)(x – 6 + 7y)

0,25đ

0,25đ

0,5đ

3

(2điểm)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

4

(1điểm)

Vì: với mọi x

với mọi x

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là , khi đó:  

0,5đ

0,5đ

5

(3,5điểm)

Hình vẽ:

0,5đ

a)

 HS chứng minh tứ giác: AMND, CNMB là hình bình hành                               Vì AB = CD = 2AD = 2BC

nên AM = AD;   BM = BC

Suy ra tứ giác: AMND, CNMB là hình thoi. 

0,25đ

0,25đ 

0,25đ

0,25đ

b) HS chứng minh được MPNQ là hình bình hành

Từ câu a, AMND hình thoi nên MPNP

MPNQ là hình chữ nhật.     

0,5đ

0,25đ

0,25đ

c) HS chứng minh được diện tích hình chữ nhật MPNQ bằng diện tích tam giác AND

Mà AND cân và AND đều có cạnh bằng

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Câu

Nội dung

Điểm

1

(1,5điểm)

a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6  =  5x5 – x3 – 6x2

b) (x2 – 2xy + y2).(x – y )

= x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3       

c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = ... = 2a2 + 3a – 9

0,5đ

0,5đ

0,5đ

2

(2điểm)

a) y4 – 16y2

= y2(y2 – 16)

= y2(y – 4)(y + 4)  

0,5đ

0,5đ

b) y2 + 12y + 36 – 49y2

= (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 

= (y + 6)2 – (7y)2

= (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y)

0,25đ

0,25đ

0,5đ

3

(2điểm)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

4

(1điểm)

P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

          = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36       

     Ta thấy (x2 + 5x)2 0  nên P = (x2 + 5x)2 – 36 -36     

     Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0

     Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36 

0,5đ

0,5đ

5

(3,5điểm)

0,5đ

a) - C/m tứ giác AKMI là hình bình hành .

Vì  có MK // AI và MK = AI

- C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra  AKMI là hình thoi

0,5đ

0,25đ 

b) - C/m được AMCN là hình bình hành

chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật

- C/m được MKIC là hình bình hành

0,5đ

0,25đ

c)- C/m AN // = MC  

- Lập luận suy ra AN // = MB 

- Suy ra ANMB là hình bình hành

- Lập luận suy ra E là trung điểm BN 

0,5đ

0,25đ

0,25đ

d) AMCN là hình vuông AM = MC AM = BC ABC vuông cân tại A

0,5đ