KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIŨA KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ LẺ
Câu 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
b) B =
Câu 2(2,0 điểm):
Cho biểu thức:
Tìm điều kiện của b để B xác định và rút gọn B.
Tìm giá trị của b để B > - 1
Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) . b) .
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH.
Chứng minh
Chứng minh BC . BE . CF = AH3
Câu 5 (1,0 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
--------- Hết -----------
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIŨA KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHẴN
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
b) B =
Câu 2 (2 điểm):
Cho biểu thức:
Tìm điều kiện của a để A xác định và rút gọn A.
Tìm giá trị của a để A > - 2.
Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) . b) .
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho DMN vuông tại D, đường cao DH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên DM, DN.
Cho DM = 3cm, DN = 4cm. Tính DH.
Chứng minh
Chứng minh MN. ME. NF = DH3
Câu 5 (1,0 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với y > 0.
--------- Hết -----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
NĂM HỌC 2021-2022
ĐỀ LẺ
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2đ)
a) A =
A=
1,0
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(2đ)
a) ĐKXĐ ( * )
0,5
0,5
0,25
b) (1)
Do với mọi nên
( thỏa mãn (*) ). Kết luận :
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2đ)
a) . ĐKXĐ:
x= 6 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 6
0,5
0,5
b) . ĐKXĐ:
x =1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1
0,25
0,5
0,25
Câu 4
(3,0đ)
- Vẽ hình và viết GT, KL
0,5
a) Áp dụng định lí PiTaGo vào (ABC ta có BC2 = AB2 + AC2
tính được BC = 10cm,
+) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có: AB . AC = AH . BC. Khi đó tính được AH = 4,8 cm
0,5
0.5
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AB2 = BH . BC (1) AC2 = CH . BC (2 )
Từ (1) và (2) có : .
0,5
0,5
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AH2 = BH . HC => AH4 = BH2. CH2
BH2 = BE . AB;
CH2 = AC . CF
=> AH4 = BE. AB. AC. CF
Mà AB . AC = AH . BC => AH4 = BE. CF.
nguon VI OLET
