Câu 4: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5
Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7.
Do đó f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2].
Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0:2).
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có:
f’() = 5 (với là hoành độ tiếp điểm)
………………………………………………………………………………..
*Khi = 1 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là:
y + 2 = 5(x – 1) y = 5x -7
*Khi = -1 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là:
y + 8 = 5(x + 1) y = 5x -3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:
y = 5x -7 và y = 5x -3
|