BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
2
2
x +1
x −1
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y =
.
1
) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2
) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x + 2 .
Câu 2. (3,0 điểm)
2
x+1
x
1) Giải phương trình 7
−8.7 +1= 0 .
e
4
+ 5ln x
dx .
2
) Tính tích phân I =
∫
x
1
3 2
) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2x + mx +1 đạt cực tiểu tại x =1.
3
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với
AD = CD = a , AB = 3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt
o
đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1
. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)
Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng
(
P) có phương trình 2x + 2y − z +1= 0.
1
) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng (P) .
) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) .
Câu 5.a. (1,0 điểm) Giải phương trình (1 −i) z + (2 −i) = 4 −5i trên tập số phức.
. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
2
2
Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;3) , B(−1;−2;1)
và C(−1;0;2) .
1
) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2
) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
2
Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình (z −i) + 4 = 0 trên tập số phức.
-
----------------------- Hết ------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh:.........................................................................
Chữ kí của giám thị 1: ................................................................... Chữ kí của giám thị 2: .................................................
