de thi tot nghiep mon toan

      Đề 4:

Câu 1 ( 2,0 điểm).   Cho hàm số     (1).

a)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

b)  Tìm để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị sao cho tam giác vuông tại ( với là gốc tọa độ ).

Câu 2 (1,0 điểm).   Giải phương trình     .

Câu 3 (1,0 điểm).   Tính tích phân   .

Câu 4 (1,0 điểm).   a)   Giải phương trình    .

b)   Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C

 Câu 5 (1,0 điểm).   Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho .

Câu 6 (1,0 điểm).   Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Tính  thể tích khối chóp và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .

Câu 7 (1,0 điểm).   Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác có, tiếp tuyến tại của đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại , đường phân giác trong của có phương trình , điểm thuộc cạnh . Viết phương trình đường thẳng .

Câu 8 (1,0 điểm).   Giải hệ phương trình   

Câu 9 (1,0 điểm).   Cho là các số dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:      

…….Hết……….

Đề 5:

Câu 1 (2,0 điểm).   Cho hàm số .

a)   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b)   Tìm tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt .

Câu 2 (1,0 điểm).

a)   Giải phương trình :

b)  Giải phương trình : trên tập hợp các số phức .

Câu 3 (1,0 điểm).   Tính tích phân .

Câu 4 (1,0 điểm).

a)   Tìm tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

b)   Có 13 tấm thẻ phân biệt trong đó có 1 tấm thẻ ghi chữ ĐỖ , 1 tấm thẻ ghi chữ ĐẠI , 1 tấm thẻ ghi chữ HỌC và 10 tấm thẻ đánh số lần lượt từ 0 đến 9 . Lấy ngẫu nhiên ra 7 thẻ . Tính xác suất để rút được 7 thẻ : ĐỖ ; ĐẠI ; HỌC ; 2 ; 0 ; 1 ; 5 .

Câu 5 (1,0 điểm).   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng có phương trình .

a)   Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi quavà vuông góc với .

b)   Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho AM  vuông góc với OA và độ dài đoạn AM  bằng 3  .

Câu 6 (1,0 điểm).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , AB = 4a và AD = 3a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a  thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7 (1,0 điểm).   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm. Gọi N là điểm thuộc cạnh AB thỏa mãn. Biết đường thẳng DN có phương trình và . Tìm tọa độ đỉnh B .

Câu8 (1,0 điểm).   Giải hệ phương trình .

Câu 9 (1,0 điểm).   Cho các số thực dương thỏa mãn .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .