|
SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN ( hệ số 1 – môn Toán chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
|
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho 
a. Rút gọn P
b. Chứng minh P <1/3 với 
và x#1
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
(1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Gọi 
là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
c. Tìm hệ thức giữa 
và 
không phụ thuộc vào m.
Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.
a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số 
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng:
