LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021
––––o0o––––
GV: Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP.Quảng Ngãi
Bài 1: (2,0 điểm)
1. = 16.3 – 9.4 = 48 – 36 = 12
2. a) Xét hàm số y = ax2. Vì đồ thị hàm số qua M(2; 8) nên 8 = a.22 ( a = 2.
b) Với a = 2 ( y = 2x2.
Lập bảng:
x
….
-2
-1
0
1
2
….
y = 2x2
….
8
2
0
2
8
…..
Bài 2: (2,0 điểm)
1. a) Xét pt: x2 – 5x + 4 = 0
Vì a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên x = 1 hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 4}
b) Xét hệ:
. Vậy Hệ pt có nghiệm
2. Xét phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0
a) (’ = [-(m + 1)]2 – 1.(m – 4) = m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 = > 0
Do (’> 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Do (’> 0, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m + 2; x1.x2 = m – 4
Xét A = x1(1 –x2) + x2(1 – x1) = x1 + x2 – 2x1.x2 = 2m + 2 - 2(m – 4) = 10 : Không phụ thuộc vào m (đpcm)
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x, y (đồng) lần lượt là số tiền niêm yết của cái cặp và đôi giày. ĐK: 0 < x,y < 850.000
Vì Theo giá niêm yết, tổng số tiền mua hai vật trên là 850000 nên:
x + y = 850.000 (1)
Số tiền được giảm là: 850.000 – 785.000 = 65.000 (đồng)
Theo giảm giá thì: 15.000 + 10%y = 65.000 ( y = 500.000 (thỏa mãn đk)
Thế vào (1) ta có: x = 850.000 – 500.000 = 350.000 (thỏa mãn đk).
Vậy: số tiền niêm yết của cái cặp là: 350.000 đồng và của đôi giày là 500.000 đồng.
Bài 4: (3,5 điểm)
a) Vì (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn)
( (
( EFMK nội tiếp.
b) Vì AF là tia phân giác của (
( sđ = sđ( = (
( BE vừa là đường cao vừa là phân giác của (ABF
( (ABF cân tại B (đpcm).
c) Theo kết quả trên ta có: AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của (AKH nên (AKH cân tại A ( EH = EK.
Lại có EA = EF ((ABF cân tại B) ( AF và HK vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AKFH là hình thoi.
d) Nếu AKFI nội tiếp thì . Mà (do AKFH là hình thoi)
( ( (AMI vuông cân tại M ( ( sđ( M là điểm chính giữa của cung AB.
Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì AKFI nội tiếp.
Bài 5: (1,0 điểm)
Ta có: x5 + y5 = (x3 + y3)(x2 + y2) – x2y2(x + y)
x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) và x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy.
Với x + y = 5 và xy = -2 ( x3 + y3 = 53 – 3.(-2).5 = 155 và x2 + y2 = 52 – 2.(- 2) = 29
( x5 + y5 = 155.29 – 4.5 = 4475
P = =
nguon VI OLET
