GD & An thi sinh vào 10 THPT
An : 2009 – 2010.
Đề thi chình thức :
Môn thi: Toán
Thời gian : 120 Phút (Không kể chép đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức :
Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A khi
Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hái, với tham số m :
2x2 – (m + 3)x + m = 0.
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 = x1x2.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Câu 3: (1,5 điềm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần vè chiều dài tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng : BE.BF = 4R2.
Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố đ
nguon VI OLET
