TiÕt 45 §¹i sè vµ tiÕt 25 H×nh häc
Bµi kiÓm tra viÕt cuèi häc k× 1
A - Môc tiªu:
Theo yªu cÇu cña Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o
B - Néi dung vµ møc ®é :
§Ò bµi do Bé GD vµ §T ra vµ tæ chøc kiÓm tra
C - §Ò bµi:
C©u 1. ( 2 ®iÓm )
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
-
2sin3x - cos2x - sinx = 0.
-
2sin2x - sinx.cosx - 10cos2x = 0.
C©u2 : ( 2 ®iÓm )
Cho biÓu thøc (1-3x)n
a) ViÕt khai triÓn cña biÓu thøc trªn víi n = 6
b) BiÕt tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña lòy thõa cña x trong khai triÓn 
lµ (– 2048) . T×m n
C©u 3 : ( 3 ®iÓm )
Giá bªn ph¶i cã 4 viªn bi ®á, 3 viªn bi xanh .Giá bªn tr¸i cã 5 viªn bi ®á, 2 viªn bi xanh. LÊy 3 viªn bi trong ®ã 2 viªn tõ giá bªn ph¶i, 1 viªn tõ giá tr¸i mét c¸ch ngÉu nhiªn.
a.TÝnh 
b.TÝnh x¸c suÊt sao cho :
* Ba viªn bi lÊy ra cïng mµu
* Ba viªn bi lÊy ra kh«ng cïng mµu
C©u4 : (3 ®iÓm)
Cho ®êng trßn (O) vµ ®uÓm I n»m ngoµi ®êng trßn ®ã. Víi mçi ®iÓm A thay ®æi trªn ®êng trßn ®ã, dùng h×nh vu«ng ABCD cã t©m lµ I.
-
T×m quÜ tÝch ®iÓm C.
-
T×m quÜ tÝch mçi ®iÓm B vµ D.
D- §¸p ¸n- thang ®iÓm:
C©u 1. ( 2 ®iÓm )
|
§¸p ¸n
|
§iÓm
|
|
a)
|
1,0
|
|
2sin3x - cos2x - sinx = 0  2sin3x+2sin2x-1- sinx=0
|
0,25
|
|
2sin2x(1+sinx)-( 1+sinx)=0(1+sinx)( 2sin2x-1)=0
|
0,25
|
|
 
|
0,25
|
|
|
0,25
|
|
b)
|
1,0
|
|
cosx 0 v× nÕu cosx=0 th× ph¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh 2=0(v« lý)
|
0,25
|
|
Chia c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cho cos2x ta ®îc : 2tan2x-tanx-10=0
|
0,25
|
|
|
0,25
|
|
|
0,25
|
C©u2 : ( 2 ®iÓm )
|
§¸p ¸n
|
§iÓm
|
|
a)
|
1,0
|
|
(1-3x)6 = 
|
0, 5
|
|
= 1- 18x + 135x2 - 540x3 + 1215x4 - 1458x5 + 729x6
|
0,5
|
|
b)
|
1,0
|
|
Ta cã : (1-3x)6 =  - + - +…+(-1)n
|
0,25
|
|
Cho x = 1th× VT = (-2)n cßn VP lµ tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña lòy thõa cña x trong khai triÓn, tæng nµy b»ng -2048 theo gi¶ thiÕt
|
0,25
|
|
VËy : (-2)n = -2048
|
0,25
|
|
(-2)n=(-2)11n=11
|
0,25
|
C©u 3 : ( 3 ®iÓm )
|
§¸p ¸n
|
§iÓm
|
|
a)
|
1,0
|
|
|
1,0
|
|
b)
|
2,0
|
|
Gäi A lµ biÕn cè “3 viªn bi lÊy ra cïng mµu ®á”
B lµ biÕn cè “3 viªn bi lÊy ra cïng mµu xanh”
C lµ biÕn cè “3 viªn bi lÊy ra cïng mµu”
D lµ biÕn cè “3 viªn bi lÊy ra kh«ng cïng mµu”
|
0,5
|
|
P(A) =  , P(B) = 
|
0,5
|
|
Ta cã : C = A B. V× A, B xung kh¾c nªn P(C)= P(A)+ P(B) =  .
|
0,5
|
|
V× D =  nªn P(D)= P() = 1 - P(C) = 1 -  = 
|
0,5
|
C©u4 : (3 ®iÓm)
|
§¸p ¸n
|
§iÓm
|
|
|
|
|
a)
|
1,0
|
|
V× A vµ C ®èi xøng víi nhau qua ®iÓm I vµ A n»m trªn ®êng trßn t©m O nªn
|
0,5
|
|
quÜ tÝch ®iÓm C lµ ¶nh cña ®êng trßn (O) qua phÐp ®èi xøng t©m I.
|
0,5
|
|
b)
|
2,0
|
|
V× (IA,IB) = -900 + k3600 (k Z) vµ IA = IB nªn
|
0,5
|
|
®iÓm B lµ ¶nh cña A qua phÐp quay t©m I, gãc -900
|
0,5
|
|
Do ®ã , quÜ tÝch B lµ ¶nh cña ®êng trßn (O) qua phÐp quay t©m I,
gãc -900
|
0,5
|
|
T¬ng tù, quÜ tÝch D lµ ¶nh cña ®êng trßn (O) qua phÐp quay t©m I, gãc 900.
|
0,5
|
