|
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
 TRƯỜNG THPT: LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ CHÍNH THỨC
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN - LỚP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012
thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)
ngày thi: 20, tháng 03, năm 2012
|
Câu 1 (2,5 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau:
1/ 
(1).
2/ 
(2).
Câu 2(2,5 điểm):
1/ Giải hệ phương trình: 
2/ Cho hệ phương trình:
( m là tham số ).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có duy nhất
một nghiệm.
Câu 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: 
.
Gọi 
là hai nghiệm của phương trình (3). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của biểu thức 
.
Câu 4 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC, biết A(-1;2), phương
trình đường trung trực của cạnh BC: 
, phương trình đường
trung tuyến CM: 
. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.
Câu 5(2,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính 
, có ba
góc A,B,C thỏa mãn: 
. Đặt BC = a, CA = b, AB = c .
1/ Chứng minh rằng: 
.
2/ M là một điểm nằm trong tam giácABC, gọi x, y, z lần lượt là khoảng
cách từ M đến các cạnh BC, CA, AB.
Chứng minh rằng: 
--------------------------- Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………………………………..…….. Số báo danh……………….
