SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
Ngày thi: 06 tháng 07 năm 2010
Đáp án gồm : 03 trang


Câu

Nội dung
Điểm

1

a
Giải phương trình 

1,00



 (hoặc )


0,25

0,25
0,5


b
Giải phương trình 
1,00



Đặt  ta được 

 (loại)

0,25
0,25
0,25
0,25



c
Rút gọn với  và 

1,00







0,25

0,25

0,5

2
a
Xác định hệ số a
1,00



Thay  ta được 


Vậy 
0,25

0,25

0,25
0,25


b
Tìm các số nguyên m để nghiệm  thỏa mãn 
1,00



Tìm được , 

 hoặc 
Do m nguyên nên 
0,25

0,25

0,25
0,25

3

Tính số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch
1,00



Gọi số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là  bộ (x nguyên dương).
Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là 
Số bộ quần áo may trong một ngày khi thực hiện là 
Số ngày hoàn thành công việc khi thực hiện là 
Theo giả thiết ta có phương trình 

Giải pt ta được  (loại)
Số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là 35 bộ






0,25

0,25

0,25

0,25

4
a
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
1,00




Hình 2 Hình 1
Vẽ được hình 1
Theo giả thiết 
 BCEF là tứ giác nội tiếp













0,5
0,25
0,25


b
Chứng minh EF song song với E’F’
1,00



BCEF là tứ giác nội tiếp suy ra 
 (cùng chắn cung )
Suy ra 
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25


c
Chứng minh tam giác cân
1,00



TH 1. M thuộc tia BA.
H là trực tâm của tam giác ABC suy ra 
 (cùng phụ với góc )

 (vì đối đỉnh) 
 đồng dạng với  (1)
Tương tự  đồng dạng với  (2)
Từ (1) và (2) và  suy ra 
Mà  tại H suy ra  cân tại I.
TH 2. M thuộc tia đối của tia BA.
 (cùng phụ với góc )
 (góc ngoài )

 (vì đối đỉnh)  đồng dạng với . Đến đây làm tương tự như TH 1.
* Chú ý. Thí sinh chỉ cần làm 1 trong 2 TH đều cho điểm tối đa.






0,25

0,25

0,25


0,25


5

Chứng minh rằng 

1,00



 và 



 hay . Do đó
. Vậy 

0,25



0,25

0,25

0,25


nguon VI OLET