BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (3,0 điểm)
3
x + 1
.
Cho hàm số y =
x + 2
1
2
) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = −1.
Câu 2. (2,0 điểm)
4
2
1
) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x −8x + 5 trên đoạn [−1; 3].
1
3
2
) Tính tích phân I = (5x − 2) dx .
∫
0
Câu 3. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(−3; 4; 1) và mặt phẳng
(P) có phương trình x + 2y − z + 4 = 0.
1
) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
2
) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P).
Câu 4. (2,0 điểm)
x
x
1
2
) Giải phương trình 9 − 3 − 6 = 0.
) Giải phương trình 2z + 6z + 5 = 0 trên tập số phức.
2
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA = SB = SC = SD. Biết
o
n
AB = 3a, BC = 4a và SAO = 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
--------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………….. Số báo danh: ……………………………...
Chữ kí của giám thị 1: ………………………… Chữ kí của giám thị 2: ……………………
