Bé gi¸o dôc vμ ®μo t¹o kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng lÇn 2 n¨m 2007
M«n thi: to¸n - Bæ tóc trung häc phæ th«ng
§Ò chÝnh thøc
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
C©u 1 (3,5 ®iÓm)
Cho hµm sè y = x −3x+2, gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ (C).
3
1
. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm A(2;4) .
C©u 2 (1,0 ®iÓm)
π
2
cos x
TÝnh tÝch ph©n I =
C©u 3 (1,0 ®iÓm)
dx.
∫
1
+ sin x
0
1
9
2
4
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f (x) = x − x +3 trªn ®o¹n [−2;1].
4
2
C©u 4 (1,5 ®iÓm)
Cho ®−êng trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x + y −4x+6y−12=0.
2
2
1
. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ b¸n kÝnh R cña ®−êng trßn (C).
2
. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I tíi ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh x −3y −1=0.
C©u 5 (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ba ®iÓm E
(
1;0;2
)
, M
(
3;4;1
)
vµ N(2;3;4).
1
. ViÕt ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng th¼ng MN .
. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua ®iÓm E vµ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng MN .
2
C©u 6 (1,0 ®iÓm)
5
Pn
n−2
2
n
k
n
Chøng minh r»ng 8Cn + A =
(trong ®ã A lµ sè chØnh hîp chËp k cña n
n − 2)!
(
k
n
phÇn tö, C lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö vµ P lµ sè ho¸n vÞ cña n phÇn tö ).
n
.
........HÕt.........
ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:....................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1:.......................................................
Sè b¸o danh:...............................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ..................................................
