FERMAT EDUCATION
Trích cuốn “ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN”
ĐỀ SỐ 11
3
1
1
Bài I. 1) Cho biểu thức A
với x 0,x 1. Tìm các giá trị của x để A .
x 1
2
x 1
1
2) Đặt P A :
. Tìm x để P < 0.
x 1
x 12
3) Cho biết M
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
x 1)P
(
Bài II. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai anh An và Bình góp vốn cùng kinh doanh. Anh An góp 13 triệu đồng, anh
Bình góp 15 triệu đồng. Sau một thời gian kinh doanh lãi được 7 triệu đồng (lãi chia
theo tỷ lệ góp vốn). Tính số tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.
x 2y 5
mx y 4
Bài III. 1) Cho hệ phương trình:
.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x; y) thỏa mãn x y .
2
2
2
) Cho phương trình x 2mx m 1 0
.
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho x 3x .
1
2
1
1
b) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là
và
.
x1
x2
Bài IV. Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định. Lấy điểm A ở chính giữa cung BC
nhỏ và điểm M trên cung BC lớn sao cho MC MB . Đường MA cắt tiếp tuyến qua
C của (O) và BC lần lượt tại Q, I. Đường MB cắt CA tại P.
1) Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp và PQ song song với BC.
1
1
1
.
2) Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại C ở N. Chứng minh:
CI CQ CN
2
3
) Chứng minh: MB.MC IB.IC IM .
4) Khi điểm M di động và thỏa mãn giả thiết đề bài, hãy tìm vị trí của M để bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI có độ dài lớn nhất.
Bài V. Cho các số thực dương thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a
b
c
P
.
a bc
b ca
c ab
Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội.
Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn.. Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
