|
Trêng thpt: lª quý ®«n
|
®Ò kiÓm tra gi¶I tÝch ch¬ng iv – khèi 11
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
|
®Ò bµi:
A: PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c ban ( 7 ®iÓm)
C©u 1 (5.5 ®iÓm): TÝnh c¸c giíi h¹n sau
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
C©u 2 ( 1.5 ®iÓm): Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh: 
cã ba nghiÖm ph©n biÖt víi mäi tham sè m ≠ 0.
B: PhÇn dµnh riªng cho tõng ban( 3 ®iÓm)
I: Ban khoa häc tù nhiªn.
C©u 3a (2 ®iÓm): Cho hµm sè: 
T×m a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn toµn tËp x¸c định.
C©u 4a (1 ®iÓm): T×m giíi h¹n sau:
II: Ban c¬ b¶n A – D
C©u 3b (2 ®iÓm): Cho hµm sè: 
T×m a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn toµn tËp x¸c định .
C©u 4b (1 ®iÓm): T×m giíi h¹n sau:
|
Trêng thpt: lª quý ®«n
|
®Ò kiÓm tra gi¶I tÝch ch¬ng iv – khèi 11
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
|
®Ò bµi:
A: PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c ban ( 7 ®iÓm)
C©u 1 (5.5 ®iÓm): TÝnh c¸c giíi h¹n sau
1/ 2/
3/ 4/
C©u 2 ( 1.5 ®iÓm): Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh:
cã ba nghiÖm ph©n biÖt víi mäi tham sè m ≠ 0.
B: PhÇn dµnh riªng cho tõng ban( 3 ®iÓm)
I: Ban khoa häc tù nhiªn.
C©u 3a (2 ®iÓm): Cho hµm sè:
T×m a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn toµn tËp x¸c định.
C©u 4a (1 ®iÓm): T×m giíi h¹n sau:
II: Ban c¬ b¶n A – D
C©u 3b (2 ®iÓm): Cho hµm sè:
T×m a ®Ó hµm sè liªn tôc trªn toµn tËp x¸c định .
C©u 4b (1 ®iÓm): T×m giíi h¹n sau:
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
®Ò gi¶I tÝch 11- ch¬ng iv
|
C©u
|
Lêi gi¶i
|
§iÓm
|
|
1
|
1/+ Ta cã : 
|
0.25
|
|
+
|
0.25
|
|
+ mµ x- 1 < 0 víi x < 1
|
0.25
|
|
=> 
|
0.5
|
|
2/ +
|
0.75
|
|
= 
|
0.5
|
|
3/ 
|
0.5
|
|
|
0.5
|
|
|
0.5
|
|
4/ 
|
0.5
|
|
=
|
0.5
|
|
=
|
0.5
|
|
2
|
+ XÐt hs f (x)= mx3 +x2 – 4mx – 1 liªn tôc trªn R,
cã f(2) = 3 > 0, f(0) = - 1< 0
=> f(2). f(0) = - 3< 0 => pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0;2)
Và f(-2). f(0) = - 3< 0 => pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-2;0)
|
0.5
|
|
+ m > 0:  => a <-2/ f(a) = b < 0
suy ra f(a).f(-2) = 3b < 0 => pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (a;-2)
|
0.5
|
|
+ m < 0:  => c >2/ f(c) =d < 0
suy ra f(2).f(c) = 3d < 0 => pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (2;c)
|
0.25
|
|
+KL đúng
|
0.25
|
|
3a
|
+TXĐ: R
+ x< 2=>  :xác định và liên tục trên (-∞;2)
|
0.5
|
|
|
+ x ≥ 2 =>  :xác định và liên tục trên [2;+∞)
=> hàm số f(x) liên tục trên R\ {2}
|
|
|
+Có
|
0.5
|
|
+Để h/s liên tục trên R h/s lt t¹i x =2 
|
0.5
|
|
a = 0 hoặc a =1
|
0.25
|
|
+KL:
|
0.25
|
|
4a
|
+ = +
|
0.25
|
|
+ TÝnh ®îc:
|
0.25
|
|
+TÝnh ®îc : 
|
0.25
|
|
=>
|
0.25
|
|
3b/
|
+TXĐ: R
+ x≤ 2=>  :xác định và liên tục trên (-∞;2]
+ x > 2 =>  :xác định và liên tục trên (2;+∞)
=> hàm số f(x) liên tục trên R\ {2}
|
0.5
|
|
+Có
|
0.5
|
|
+Để h/s liên tục trên R h/s lt t¹i x =2 
|
0.5
|
|
a = 1 hoặc a = 2
|
0.25
|
|
+KL: a = 1 hoặc a=2
|
0.25
|
|
4b
|
+ 
|
0.25
|
|
=
|
0.5
|
|
=-1/9
|
0.25
|
nguon VI OLET
