Đề và đáp án Tổ Hợp và xác suất Đề 1

KIEÅM TRA 1 TIEÁT (Chöông II: Toå hôïp vaø xaùc suaát)

I. Muïc ñích – Yeâu caàu:

1. Kieán thöùc:

Cuûng coá cho hoïc sinh caùc khaùi nieäm: hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp, nhò thöùc Newton, ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát, caùc quy taéc tính xaùc suaát, kyø voïng, phöông sai.

2. Kyõ naêng:

Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng thaønh thaïo lyù thuyeát ñeå giaûi quyeát caùc baøi taäp lieân quan ñeán: hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp, nhò thöùc Newton, ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát, caùc quy taéc tính xaùc suaát, kyø voïng, phöông sai.

II. ÑEÀ KIEÅM TRA

A. Traéc nghieäm khaùch quan: (5ñ)

1.  Heä soá cuûa trong khai trieån cuûa laø:

(a) -120    (b) -160    (c) -192   (d) 240.

2.Vôùi caùc  chöõ soá  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 coù theå thaønh laäp bao nhieâu soá chaün goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau (chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc 0)?

(a) 1250   (b) 1260   (c) 1280   (d) 1270.

3. Soá caùc chænh hôïp chaäp k vaø soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp goàm n phaàn töû laø:

(a)  vμ 

(b)  vaø

(c)  vaø   

(d) vaø  

4. Trong maët phaúng cho taäp hôïp P goàm n ñieåm. Soá ñoaïn thaúng maø hai ñaàu muùt  thuoäc P laø:

(a)     (b)   (c)   (d)   

5. Xeùt pheùp thöû T: ” Gieo hai con xuùc  saéc”. Goïi  A lμ bieán coá : ” Toång soá chaám treân maët xuaát hieän laø moät soá chaün”. Caùc keát quaû thuaän lôïi cho A laø:

(a) |ΩA| = 12   (b) |ΩA| = 6   (c) |ΩA| = 9   (d)|ΩA| = 14.

6. Xeùt pheùp thöû T: ”Gieo hai ñoàng xu phaân bieät”.  Xaùc suaát ñeå coù moät ñoàng xu saáp, moät ñoàng xu ngöûa laø:

(a)    (b)    (c)    (d) Taát caû ñeàu sai.

7. Moät lôùp coù 25 hoïc sinh khaù gioûi. Soá caùch choïn 4 hoïc sinh khaù gioûi ñi döï ñaïi hoäi chaùu ngoan baùc Hoà laø:

(a) 30360   (b) 12506   (c) 30063   (d) 12650.

8. Cho X là bieán ngaõu nhieân roøi raïc coù baûng phaân boá xaùc suaát nhö sau:

Khi ñoù E(X) vaø V(X) baèng:

(a) E(X) = 18, 375; V (X) ≈ 5, 484   (b) E(X) = 17, 176; V (X) ≈ 5, 47

(c)  E(X) = 15, 67; V (X) ≈ 5, 75     (d) E(X) = 18, 7; V (X) ≈ 5, 5.

9. Choïn ngaãu nhieân moät soá töï nhieân nhoû hôn 1000.  Xaùc suaát ñeå soá ñoù chia heát cho 3 laø:

(a) 0,433   (b) 0,355   (c) 0,334   (d) Taát caû sai.

10. Cho A = {0, 1, 2, 5}. Soá hoaùn vò goàm 2  phaàn töû cuûa A  laø:

(a) 16    (b) 24    (c) 12    (d) 6.

B. Töï luaän (5ñ)

1. (1,5ñ)   Khai trieån  cho toùi  .

2. (3,5ñ)   Moät tuùi coù 16 vieân bi, trong ñoù coù 7 bi ñoû, 6 bi traéng,  3 bi ñen. Laáy ngaãu nhieân 3 bi  trong tuùi.

(a)  - Coù  bao nhieâu caùch choïn 3 bi maøu ñoû?

       -  Coù bao nhieâu caùch choïn  3 bi vôùi 3 maøu khaùc  nhau?

(b) Tính xaùc suaát ñeå 3 bi ñöôïc choïn coù 1 bi ñen, 2 bi traéng.

(c) Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc 3 bi, trong ñoù coù ñuùng 2 bi cuøng màu

************************** HEÁT**************************

ÑAÙP AÙN 

A. Traéc nghieäm khaùch quan:(5 ñ)

B. Töï luaän: (5 ñ)

1.

                           (1ñ)

                                        (0.5ñ)

2.

(a) Soá caùch choïn 3 bi maøu ñoû laø:              (0.25 ñ).

Soá caùch choïn 3 bi voùi 3 maøu khaùc nhau:                      (0.75  ñ).

(b) Soá caùch choïn 3 bi laø:                (0.25 ñ)

Soá caùch choïn 3 bi, trong ñoù coù 1 bi ñen, 2 bi traéng  lμ :       (0.25 ñ)

Xaùc suaát ñeå  choïn ñöôïc  3 bi trong ñoù coù  1 bi ñen, 2 bi traéng lμ: 

                   (0.5 ñ)

(c) Soá caùch choïn 3 bi trong ñoù coù 2 bi ñoû laø:                       (0.25ñ)

Soá caùch choïn 3 bi trong ñoù coù 2 bi traéng  lμ :                    (0.25 ñ)

Soá caùch choïn 3 bi trong ñoù coù 2 bi ñen laø:                            (0.25 ñ)

Soá caùch choïn 3 bi trong ñoù coù 2 bi cuøng maøu laø: 189 + 150 + 39 = 378.              (0.25 ñ)

Xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc 3 bi trong ñoù coù 2 bi cuøng maøu laø:              (0.5 ñ)