DETHI HKI I 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN NAM Môn : Toán – Khối 11
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề )
ĐỀ RA :
Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình:
a.)

b.)

Câu 3 (4 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi K là điểm trên đoạn SC( K không trùng với S và C).
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b. Tìm giao điểm của AK và mặt phẳng (SBD)
c. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SCD và tam giác ACD. Chứng minh EF song song với mặt phẳng (SAB)
Phần riêng dành ch cả hai ban (3 điểm)
Câu 4A (Dành cho ban cơ bản)
a. Tìm hệ số của
trong khai triển

b. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm cả hai lần gieo chia hết cho 3.
Câu 4B (Dành cho ban nâng cao)
a. Tìm hệ số của
trong khai triển

b. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc trong ba lầm gieo bằng 9.
--------HẾT-------





















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán – Năm học: 2011 – 2012
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1





GTLN của hàm số là 5 tại


0,25-0,25
0,25-0,25

2
a


0,5-0,5


b


0,25



0,25


0,25-0,25



3

Vẽ hình
0,5


a
Trong (ABCD), gọi





Do đó

0,25
0,25

0,25
0,5
0,25


b
Trong (SAC) gọi




0,25
0,25-0,25
0,25



c
Gọi I là trung điểm của CD
Trong tam giác SAI có

(E là trọng tâm tam giác SCD)

(F là trọng tâm tam giác ACD)
Do đó

mà

Do đó EF song song với (SAB)


0,25



0,25-0,25


0,25

4A





a
Số hạng chứa
trong khai triển
là

Vậy hệ số của
là

1,0



0,5


b


Gọi A là biến cố " tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 3"
A={(1;2);(2;1);(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;6);(6;3)}, n(A)=8
P(A)=8/36=2/9
0,5
0,25
0,5
0,25

4B





a
Số hạng tổng quát trong khai triển
là


Số hạng chứa
có 12-2k = 4 suy ra k = 4
Vậy hệ số của
trong khai triển là



0,5-0,25

0,5

0,25



b
ta có
;




các bộ ba số thỏa mãn điều kiện trên là
(1;2;6) và các hoán vị của nó , có 6 bộ
(1;3;5)và các hoán vị của nó , có 6 bộ
(1;4;4)và các hoán vị của nó , có 3 bộ
(2;2;5)và các hoán vị của nó , có 3 bộ
(2;3;4)và các hoán vị của nó , có 6 bộ
(3;3;3) và hoán vi của nó có một bộ
do đó

P(A)=25/216
0,5

0,25



0,25