CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình
a. = 0 b.
c. d.
Bài 2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình
a. (x² – 3x + 2) = 0 b. (x² – x – 2) = 0 c.
d. e. f.
Bài 3. Giải các phương trình sau
a. |x – 2| = x + 1 b. |x + 1| = x – 2 c. 2|x – 1| = x + 2 d. |x – 2| = 2x – 1
e. f. g. = 0
h. (x² – 6x – 7)² – 9(x² – 4x + 3)² = 0 i. |3x + 4| = |x + 2| j. |x² – 5x + 4| = x + 4
k. x² – 5|x – 1| – 1 = 0 ℓ. |x – 1|.|x + 2| – 4 = 0
Bài 4. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a. (m² + 2)x – 2m = 2x + 3 b. m(x – m) = x + m – 2
c. m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6 d. m²(x – 1) + m = x(3m – 2)
e. (m² – m)x = 2x + m² – 1 f. (m + 1)²x = (2m + 5)x + 2 + m
Bài 5. Giải và biện luận các phương trình sau theo các tham số a, b, c
a.
b.
Bài 6. Cho phương trình (m² + 2m – 3)x = m – 1, tìm m để phương trình
a. Có nghiệm duy nhất b. Nghiệm đúng với mọi số thực x.
Bài 7. Cho phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m²)x, tìm m để phương trình vô nghiệm.
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. x² + 5x + 3m – 1 = 0 b. 2x² + 12x – 15m = 0
c. x² – 2(m – 1)x + m² = 0 d. (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
e. (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0 f. mx² – 2(m + 2)x + m + 3 = 0
Bài 9. Tìm nghiệm còn lại của phương trình biết
a. 2x² – 3m²x + m = 0 có nghiệm x1 = 1
b. x² – 2(m – 1)x + m² – 3m có nghiệm x1 = 0.
Bài 10. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
a. x² + 5x + 3m – 1 = 0 b. 2x² + 12x – 15m = 0
Bài 11. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
a. x² – 2(m – 1)x + m² = 0 b. (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
Bài 12. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt không âm
a. (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0 b. x² – 4x + m + 1 = 0
Bài 13. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x² – x – 5 = 0. Không giải phương trình hãy tính A = ; B = .
Bài 14. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x² – 2x – 15 = 0. Không giải phương trình hãy tính A = |x1 – x2|; B = (2x1 + x2)(x1 + 2x2).
Bài 15. Cho phương trình: x² – 2(2m + 1)x + 3 + 4m = 0 (*).
a. Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập đối với m.
c. Tính theo m, biểu thức A = .
d. Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.
e. Lập phương
nguon VI OLET
