giai tich 12 nang cao

PHẦN I- ĐỀ BÀI
HÀM SỐ

Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
A.
B.
C.
D.


Câu 2. Cho hàm số:
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hám số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm này tạo thành một tam giác đều
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Cho hàm số
có đồ thị là (C).Tìm tất cả những điểm trên đồ thị (C) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại những điểm đó là giá trị lớn nhất của hàm số

A.
B.
;
C.
;
D.
;

Câu 4. Cho hàm số
có đồ thi
điểm
. Tìm
để đường thẳng
cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt
và
sao cho tứ giác
là hình bình hành (
là gốc toạ độ).
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Cho hàm số:
. Tìm
sao cho từ A(0,
) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) nằm ở hai phía trục Ox.
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị
. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng?
A. 8 B. 4 C.
D.
.
Câu 7. Cho hàm số

. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng

A.
B.
C.
D.

Câu 8. Cho
Biết rằng
với
là các số tự nhiên và
tối giản. Tính

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Cho hàm số
có đồ thị
cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

B.

C.

D.




Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên

A.
B.
C.
D.

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số:
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3
A.
hoặc
B.
C.
D.

Câu 12. Cho hàm số
có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của (C).
A.
B. 2 C. 3 D.

Câu 13. Cho hàm số
. Tìm k để đường thẳng
cắt (C) tại hai điểm phân biệt
sao cho khoảng cách từ
và
đến trục hoành bằng nhau.
A.
B.
C.
D.

Câu 14. Nếu đồ thị hàm số
cắt đường thẳng
tại hai đểm AB sao cho độ dài AB nhỏ nhất thì
A. m=-1 B. m=1 C. m=-2 D. m=2
Câu 15. Cho hàm số
. Tìm m để trên đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ
A.
hoặc
B.
hoặc

C.
hoặc
D.
hoặc

Câu 16. Cho hàm số
có đồ thị
và đường thẳng
. Biết rằng
là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa
. Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17. Cho hàm số
có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của (C). Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất ?
A.
và
B.
và

C.
và
D.
và

Câu 18. Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. m = 2 B. m = 1 C. m = -1 D. m =